【題目】已知平面α∥平面β，P是α，β外一點，過點P的直線m與α，β分別交于點A，C，過點P的直線n與α，β分別交于點B，D，且PA=6，AC=9，PD=8，則BD的長為（　　）
A.
B.
C.或24
D.或12

【答案】C
【解析】解：連接AB、CD；
①當點P在CA的延長線上，即P在平面α與平面β的同側(cè)時，如圖1；
∵α∥β，平面PCD∩α=AB，平面PCD∩β=CD，
∴AB∥CD，∴=；
∵PA=6，AC=9，PD=8，
∴= ， 解得BD=；
②當點P在線段CA上，即P在平面α與平面β之間時，如圖2；
類似①的方法，可得= ，
∵PA=6，PC=AC﹣PA=9﹣6=3，PD=8，
∴= ， 解得PB=16；
∴BD=PB+PD=24；
綜上，BD的長為或24．
故選：C．

【考點精析】掌握平面與平面平行的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平；可以由平面與平面平行得出直線與直線平行．

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足 = + ．
（1）求證：A、B、C三點共線；
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【題目】在海島上有一座海拔的山峰，山頂設(shè)有一個觀察站，有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午時，測得此船在島北偏東、俯角為的處，到時，又測得該船在島北偏西、俯角為的處.

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【題目】為了響應教育部頒布的《關(guān)于推進中小學生研學旅行的意見》，某校計劃開設(shè)八門研學旅行課程，并對全校學生的選課意向進行調(diào)查(調(diào)查要求全員參與，每個學生必須從八門課程中選出唯一一門課程).本次調(diào)查結(jié)果如下.

圖中，課程為人文類課程，課程為自然科學類課程.為進一步研究學生選課意向，結(jié)合上面圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取1%的學生作為研究樣本組（以下簡稱“組”）.

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（Ⅱ）某地舉辦自然科學營活動，學校要求：參加活動的學生只能是“組”中選擇課

程或課程的同學，并且這些同學以自愿報名繳費的方式參加活動. 選擇課程的學生中有人參加科學營活動，每人需繳納元，選擇課程的學生中有人參加該活動，每人需繳納元.記選擇課程和課程的學生自愿報名人數(shù)的情況為，參加活動的學生繳納費用總和為元.

①當時，寫出的所有可能取值；

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【題目】設(shè)x，y滿足約束條件： ；則z=x﹣2y的取值范圍為 ．

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