3．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≤0\\ 2x-y+1≥0\\ x-2y-1≤0\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值為1．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≤0\\ 2x-y+1≥0\\ x-2y-1≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，
化目標(biāo)函數(shù)z=x-y為y=x-z，由圖可知，
當(dāng)直線y=x-z過A（1，0）時(shí)，
直線在y軸上的截距最小，z有最大值為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinx-cosx，1）$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{1}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，$a=2\sqrt{3}$，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示，一個(gè)幾何體的三視圖中四邊形均為邊長為4的正方形，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A．$64-\frac{32π}{3}$B．64-16πC．$64-\frac{16π}{3}$D．$64-\frac{8π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，設(shè)邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，A，B，C都不是直角，且accosB+bccosA=a2-b2+8cosA
（Ⅰ）若sinB=2sinC，求b，c的值；
（Ⅱ）若$a=\sqrt{6}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖①，這個(gè)美妙的螺旋叫做特奧多魯斯螺旋，是由公元5世紀(jì)古希臘哲學(xué)家特奧多魯斯給出的，螺旋由一系列直角三角形組成（圖②），第一個(gè)三角形是邊長為1的等腰直角三角形，以后每個(gè)直角三角形以上一個(gè)三角形的斜邊為直角邊，另一個(gè)直角邊為1．將這些直角三角形在公共頂點(diǎn)處的角依次記為α1，α2，α3，…，則與α1+α2+α3+α4最接近的角是（　�。�
參考值：tan55°≈1.428，tan60°≈1.732，tan65°≈2.145，$\sqrt{2}≈1.414$
A．120°B．130°C．135°D．140°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線${C_1}：{y^2}=2px（p＞0）$的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，圓${C_2}：{x^2}+{y^2}={p^2}$被直線l截得的線段長為$2\sqrt{3}$．
（1）求拋物線C1和圓C2的方程；
（2）設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A的直線n與拋物線C1交于M、N兩點(diǎn)，求證：直線MF的斜率與直線NF的斜率的和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{sinx}&{2cosx}\\{2cosx}&{sinx}\end{array}|$的最小正周期是π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某屆奧運(yùn)會上，中國隊(duì)以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎(jiǎng)牌榜第二，某校體育愛好者在高三  年級一班至六班進(jìn)行了“本屆奧運(yùn)會中國隊(duì)表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查（結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人，具體的調(diào)查結(jié)果如表：
 班號 一班 二班三班  四班 五班 六班
 頻數(shù) 5 9 11 9 7 9
 滿意人數(shù) 4 7 8 5 6 6
（1）在高三年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該生持滿意態(tài)度的概率；
（2）若從一班至二班的調(diào)查對象中隨機(jī)選取4人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中對“本屆奧運(yùn)會中國隊(duì)表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx．
（1）過原點(diǎn)O作曲線y=f（x）的切線，求切點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）對?x∈[1，+∞），不等式f（x）≥a（2x-x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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