Question

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{2}^{x}-1，x＜0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）

• A． 0＜b＜1
• B． b＜0
• C． -2＜b＜0
• D． -1＜b＜0

Answer 1

分析 令g（x）=0，可得f（x）=b，分別作出直線y=b和函數(shù)y=f（x）的圖象，平移直線即可得到b的取值范圍．

解答 解：作出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{2}^{x}-1，x＜0}\end{array}\right.$的圖象，
令g（x）=0，可得f（x）=b，
畫出直線y=b，平移可得當(dāng)-1＜b＜0時(shí)，
直線y=b和函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)交點(diǎn)，
則g（x）的零點(diǎn)有兩個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)問題的解法，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，考查作圖和觀察能力，屬于中檔題．