19．下列命題中：
（1）平行于同-條直線的兩個平面平行；
（2）若一個平面內(nèi)至少有三個不共線的點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行；
（3）若三直線a、b、c兩兩平行，則在過直線a的平面中，有且只有一個平面與b，c均平行．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 舉反例說明命題的錯誤性．

解答 解：（1）若一條直線與兩個相交平面的交線平行，且該直線不在任何一個平面內(nèi)，則這兩個平面都與該直線平行，顯然結(jié)論不成立，故命題（1）錯誤．
（2）若兩個平面α，β互相垂直，交線為l，則α內(nèi)存在一條直線a∥l，在β內(nèi)存在一條直線b∥l，使得a，b上所有的點到直線l的距離都相等，
顯然a上的任意兩個點和b上的一個點不共線，而α，β不平行．故命題（2）錯誤．
（3）若三直線a、b、c兩兩平行，則過a的所有平面中除去有限個平面不符合條件外，其余的所有平面都與b，c均平行．故命題（3）錯誤．
故選A．

點評 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若${∫}_{-a}^{a}$|56x|dx≤2016，則正整數(shù)a的最大值為6．

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10．已知直線y=3x+1與曲線y=ax3+3相切，則a的值為（　�。�
A．1B．±1C．-1D．-2

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7．如果兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能重合，那么這兩個函數(shù)稱為“和諧”函數(shù)．下列函數(shù)中與g（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）能構(gòu)成“和諧”函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）B．f（x）=2sin（x-$\frac{π}{4}$）C．f（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）+2D．f（x）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）

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14．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）
（1）用五點法畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，要有簡單列表；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）＞1的解集．

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4．f（x）=e-x（x2-3x+1），若對于任意m，n∈[$\frac{1}{2}$，+∞），|f（m）-f（n）|＜a恒成立，a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{5}{{e}^{4}}$+$\frac{1}{2\sqrt{e}}$，+∞）B．（$\frac{5}{{e}^{4}}$-$\frac{1}{2\sqrt{e}}$，+∞）C．（$\frac{5}{{e}^{4}}$+$\frac{1}{e}$，+∞）D．（-$\frac{1}{e}$，$\frac{5}{{e}^{4}}$）

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11．將函數(shù)y=1g（-x）的圖象向右平移1個單位可得函數(shù)y=1g（-x+1）的圖象．

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9．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的右焦點坐標(biāo)是（　�。�
A．（3，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（6，0）

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10．設(shè)點P（a，b），直線l1：2x-y-1=0；l2：（a-2）x+（b-1）y+1=0，圓O：x2+y2=1
（1）先后擲一枚骰子兩次，得到的點數(shù)分別為a和b，求點P在直線l1上方的概率；
（2）設(shè)a是[0，2]內(nèi)的均勻隨機數(shù)，b是[0，1]內(nèi)的均勻隨機數(shù)，求直線l2與圓O相離的概率．

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同步練習(xí)冊答案