Question

8．在極坐標系中，點A與點B（-4$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）關(guān)于極軸所在直線對稱，在極軸上求一點P，使得點P與點A的距離為5．

Answer 1

分析 點B（-4$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）化為B（4，-4），關(guān)于極軸的對稱點A（4，4），設P（x，0），利用兩點之間的距離公式可得：$\sqrt{（4-x）^{2}+{4}^{2}}$=5，解得x即可．

解答 解：點B（-4$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）化為B（4，-4），關(guān)于極軸的對稱點A（4，4），設P（x，0），則$\sqrt{（4-x）^{2}+{4}^{2}}$=5，解得x=1或7．
∴P（1，0）或（7，0）．

點評 本題考查了極坐標化為直角坐標、對稱性、兩點之間的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎題．