17．若$\frac{4}{{C}_{5}^{x}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{x}}$=$\frac{7}{{C}_{7}^{x}}$，則x=2．

分析 根據(jù)組合數(shù)的公式，得出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．

解答 解：∵$\frac{4}{{C}_{5}^{x}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{x}}$=$\frac{7}{{C}_{7}^{x}}$，
∴$\frac{4×x!•（5-x）!}{5!}$-$\frac{x!•（6-x）!}{6!}$=$\frac{7×x!•（7-x）!}{7!}$，
化簡(jiǎn)得24-（6-x）=（7-x）（6-x），
即x2-14x+24=0；
解得x=2或x=12（不合題意，舍去）；
∴x的值是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合數(shù)公式的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)組合數(shù)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，|F1F2|=2$\sqrt{3}$．設(shè)點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）是橢圓上不同兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線斜率之積-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：x12+x22為定值，并求該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)B（-4$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）關(guān)于極軸所在直線對(duì)稱，在極軸上求一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且x∈[0，2]時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（7）=（　�。�
A．-1B．1C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求導(dǎo)函數(shù)：f（x）=$\frac{{x}^{3}-2}{2（x-1）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在四面體ABCD中，EFGH分別是AB、AC、DC、DB的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）設(shè)P∈AD，Q∈BC，求證：PQ被平面EFGH平分；
（3）平面EFGH是否將該四面體的體積二等分？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=2anan+1（n≥2且n∈N）．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若數(shù)列{cn}滿足cn=an•an+1，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：$\frac{1}{3}≤{T}_{n}＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)F2與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且△F1AB的周長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在直線l使△F1AB的面積為$\frac{4}{3}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若復(fù)合命題p∧q為假命題，則p，q都是假命題
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．對(duì)于命題p：?x∈R，x2+x+1＞0 則￢p：?x∈R，x2+x+1≤0
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

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同步練習(xí)冊(cè)答案