17．已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+1）x-2在（4，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3]B．（-∞，1）C．[3，+∞）D．（-∞，3）

分析 求出函數(shù)的對(duì)稱軸，利用函數(shù)的單調(diào)性求解實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-2（a+1）x-2的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為：x=a+1，
函數(shù)f（x）=x2-2（a+1）x-2在（4，+∞）上是增函數(shù)，
可得a+1≤4，解得a≤3．
實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，3]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如果點(diǎn)P（sinθcosθ，3sinθ）位于第三象限，則角θ所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=Acos（wx+Φ）（A＞0，w＞0，|Φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示：
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若cosθ=$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{3}{2}$π，2π），求f（2θ+$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為45°，求使向量$（2\overrightarrow a-λ\overrightarrow b）$與$（λ\overrightarrow a-3\overrightarrow b）$的夾角是銳角的實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．方程組$\left\{\begin{array}{l}x+y=5\\ x-y=1\end{array}$的解集為（　　）
A．（2，3）B．{（3，2）}C．（3，2）D．{（2，3）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{3}$）x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且f（a）＜f（2a+l），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0），對(duì)稱軸為x=1，且方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意的x∈[-2，1]，不等式$f（x）≤m-\frac{3}{2}{x^2}$恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為200米和400米，測(cè)得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C南偏東30°處，則兩燈塔A、B間的距離為（　�。�
A．400米B．200$\sqrt{5}$米C．200$\sqrt{3}$米D．200$\sqrt{7}$米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=n2（cos2$\frac{nπ}{3}$-sin2$\frac{nπ}{3}$），n∈N*，其前n項(xiàng)和為Sn，則S60=1840．

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