（1）化簡數(shù)學(xué)公式log85×log2516+log324．
（2）若log2（3x-2）＜2，試求x的取值范圍．

解：（1）原式=++（6分）（化簡對一個給2分）
=（7分）
（2）由log2（3x-2）＜2
得0＜3x-2＜4 （12分）
故x的取值范圍為（14分）
分析：（1），log85×log2516==，，由此能求出原式的值．
（2）由log2（3x-2）＜2，得0＜3x-2＜4，由此能得到x的取值范圍．
點評：本題考查對數(shù)的運算法則，解題時要注意公式的合理運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在四面體PABC中，已知數(shù)學(xué)公式，且各棱長的和為數(shù)學(xué)公式，則這個四面體體積的最大值是 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)學(xué)公式的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在120°的二面角內(nèi)放置一個小球，它與二面角的兩個面相切于M、N兩點，這兩個點的距離AB=5，則小球的半徑為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點A（-2，-1）橢圓數(shù)學(xué)公式的左焦點為F，短軸端點為B1、B2，數(shù)學(xué)公式．
（1）求a、b的值；
（2）過點A的直線l與橢圓C的另一交點為Q，與y軸的交點為R．過原點O且平行于l的直線與橢圓的一個交點為P．若AQ•AR=3OP2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

平面α外的兩條直線a、b，且a∥α，則a∥b是b∥α的________條件（填充分必要性）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，am=15，前m項的和Sm=64．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足數(shù)學(xué)公式，且數(shù)列{bn}的前n項和Tn＜M對一切n∈N+恒成立，求實數(shù)M的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    48
  2. B.
    -48
  3. C.
    36
  4. D.
    -36

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