16．${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{16-（x+3）^{2}}$+$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$-x2）dx=$\frac{8π}{3}-2\sqrt{3}-\frac{2}{3}$．

分析 首先利用定積分的運(yùn)算法則寫成各部分定積分的和，然后分別利用定積分的幾何意義，函數(shù)奇偶性以及求原函數(shù)的方法求定積分值．

解答 解：${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{16-（x+3）^{2}}$+$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$-x2）dx=${∫}_{-1}^{1}\sqrt{16-（x+3）^{2}}dx$+${∫}_{-1}^{1}\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}dx-{∫}_{-1}^{1}{x}^{2}dx$
=（$\frac{1}{6}π×{4}^{2}-\frac{1}{2}×2×2\sqrt{3}$）+0-$\frac{1}{3}{x}^{3}{|}_{-1}^{1}$
=$\frac{8}{3}π-2\sqrt{3}-\frac{2}{3}$；
故答案為：$\frac{8}{3}π-2\sqrt{3}-\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算；分別利用了定積分的運(yùn)算法則以及利用幾何意義求定積分、函數(shù)的奇偶性；關(guān)鍵是正確找出被積函數(shù)的原函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，某構(gòu)件是由編號(hào)1、2、…、k（k∈N*且k≥3）的有限個(gè)圓柱自下而上組成的，其中每一個(gè)圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對(duì)于任意兩個(gè)相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半，設(shè)編號(hào)1的圓柱的高為4．
（1）分別求編號(hào)1、編號(hào)2的圓柱的體積V1、V2；
（2）寫出編號(hào)n（n=1，2，…，k）的圓柱的體積Vn關(guān)于n的表達(dá)式（不必證明）；
（3）求該構(gòu)件的體積．

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7．七個(gè)人排成一列做體操，其中：
（1）甲在中間的排法有多少種？
（2）甲在首位或末位的排法有多少種？

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4．某企業(yè)有員工1000名，為了豐富員工業(yè)余生活，企業(yè)開展了形式多樣的文藝活動(dòng)，跳廣場(chǎng)舞就是其中一項(xiàng)，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名員工積極參加活動(dòng)（稱為A類），另外250名員工不積極參加（稱為B類），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從全體員工中共抽查100名．
（1）若該企業(yè)所抽查的100名員工對(duì)企業(yè)滿意度得分的頻率分布直方圖如圖所示，求這100名員工滿意度得分的中位數(shù)（單位精確到0.01）
（2）如果以員工滿意度得分為170作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的100名員工跳廣場(chǎng)舞與否進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到以下2×2列聯(lián)表：
滿意度達(dá)標(biāo)滿意度不達(dá)標(biāo)合　　　　計(jì)
積極參加活動(dòng)60
不積極參加活動(dòng)10
合　　　　計(jì)100
完成上表并判斷能否有95%的把握認(rèn)為跳廣場(chǎng)舞與對(duì)企業(yè)滿意度達(dá)標(biāo)有關(guān)系？

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11．在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)向量$\overrightarrow{p}$=（b+a，c），向量$\overrightarrow{q}$=（b-c，b-a），且$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若sinB•sinC=$\frac{3}{4}$，判定△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值-5．
（1）求二次函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）設(shè)f（x）=x•g（x），求函數(shù)y=f（x），x∈[-3，1]的最值．

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8．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x-1，當(dāng)x∈[-1，3]時(shí)，恒有f（x）＞g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．已知三棱柱ABC-A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AA′=3，E、F分別在棱AA′，CC′上，且AE=C′F=2．
（1）求證：BB′⊥底面ABC；
（2）在棱A′B′上是否存在一點(diǎn)M，使得C′M∥平面BEF，若存在，求$\frac{{{A^/}M}}{{M{B^/}}}$值，若不存在，說明理由；
（3）求棱錐A′-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求PB和平面PAC所成的角的正切值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案