11．已知函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0，$\frac{1}{2}$]．

分析 當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=-2x+2在（-∞，1]上單調(diào)遞減，當(dāng)a≠0時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得不等式，解出即可．

解答 解：當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=-2x+2在（-∞，1]上單調(diào)遞減，滿足題意，
當(dāng)a≠0時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得，若使得函數(shù)f（x）在（-∞，1]單調(diào)遞減
則 $\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{-\frac{a-1}{a}≥1}\end{array}\right.$，解可得，0＜a≤$\frac{1}{2}$，
綜上可得0≤a≤$\frac{1}{2}$，
故答案為[0，$\frac{1}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，解答本題容易漏掉對(duì)a=0的情況的考慮．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若關(guān)于x的不等式3-|x-a|＞x2至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$-3＜a＜\frac{13}{4}$B．$-\frac{13}{4}＜a＜\frac{13}{4}$C．-3＜a＜3D．$-\frac{13}{4}＜a＜3$

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2．已知某組合體的三視圖如下圖所示，試畫出該幾何體的直觀圖．

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19．若f（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$，則下列等式成立的是（　�。�
A．f（$\frac{1}{x}$）=f（x）B．f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）C．f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{f（x）}$D．f（$\frac{1}{x}$）=-$\frac{1}{f（x）}$

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6．已知函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+3-a．
（1）若方程f（x）-x=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1，x2，求（1-x1）（1-x2）的值；
（2）若存在實(shí)數(shù)x0∈[0，2]，使得|f（x0）|＞-2a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．設(shè)集合A={-4，0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，a∈R}．
（1）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x-2}{x+2}$（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，值域?yàn)閇logan+1，logam+1]？若存在．求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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20．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{1}{x+3}$+$\sqrt{-{x}^{2}-4x}$；
（2）y=$\frac{1}{\sqrt{6-5x+{x}^{2}}}$．

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1．已知函數(shù)f（x）=1oga（x-1）+a（a＞0且a≠1）經(jīng)過點(diǎn)（2，3）．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）令h（x）=f（x+1）-3，若不等式[h（x）+2]2≤h（x2）+m+2對(duì)于任意的x∈[1，3]恒成立，求m的取值范圍．

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