20．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{1}{x+3}$+$\sqrt{-{x}^{2}-4x}$；
（2）y=$\frac{1}{\sqrt{6-5x+{x}^{2}}}$．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：（1）要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x+3≠0}\\{-{x}^{2}-4x≥0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≠-3}\\{-4≤x≤0}\end{array}\right.$，即-4≤x＜-3或-3＜x≤0，
故函數(shù)的定義域?yàn)閇-4，-3）∪（-3，0]．
（2）要使函數(shù)有意義，則6-5x+x2＞0，
解得x＞3或x＜2，
即函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，2）∪（3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．

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10．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（x-1）+1，x＜-1}\\{{a}^{-x}，x≥-1}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（0，$\frac{1}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，1）

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（1）當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，求f（x）的最值；
（2）當(dāng)x∈[-2，3]時(shí)，求f（x）的最值；
（3）當(dāng)x∈[t，t+1]時(shí)，求f（x）的最小值g（t）．

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15．化簡(jiǎn)：$\frac{sinx}{tanx-tanxsinx}$-$\frac{1+sinx}{cosx}$．

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12．求函數(shù)y=-x2+4x+8的最值．
（1）x∈R；
（2）x∈[-3，0]；
（3）x∈（3，6]；
（4）x∈[-3，6]．

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9．斜三棱柱的一個(gè)側(cè)面的面積為10，這個(gè)側(cè)面與它所對(duì)棱的距離等于6，求這個(gè)棱柱的體積．（提示：在AA1上取一點(diǎn)P，過(guò)P作棱柱的截面，使AA1垂直于這個(gè)截面）

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10．若集合A={x|ax2+x+2=0，a∈R}有兩個(gè)子集，則a的取值范圍是{0，$\frac{1}{8}$}．

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