18．設(shè)α為銳角，若cosα=$\frac{4}{5}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{12}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．$-\frac{24}{25}$D．$-\frac{12}{25}$

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式即可得出．

解答 解：∵α為銳角，cosα=$\frac{4}{5}$，
∴$sinα=\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$．
則sin2α=2sinαcosα=$2×\frac{3}{5}×\frac{4}{5}$=$\frac{24}{25}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，直線PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC=1，∠BAP=120°，則圓O的面積為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知一個正三棱柱，一個體積為$\frac{4π}{3}$的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個正三棱柱的表面積是$18\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{{1+a{x^2}}}$，其中a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-$\frac{1}{4}$時，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，證明：存在實(shí)數(shù)m＞0，使得對任意的x，都有-m≤f（x）≤m成立；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時，是否存在實(shí)數(shù)k，使得關(guān)于x的方程f（x）=k（x-a）僅有負(fù)實(shí)數(shù)解？當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時的情形又如何？（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前項n和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)f（x）=3x2-2x的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{3}{{{a_n}{a_{n+1}}}}，{T_n}$是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得2Tn≤λ-2015對所有n∈N*都成立的實(shí)數(shù)λ的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直線y=-2x+2恰好經(jīng)過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓的離心率等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，過點(diǎn)D的直線分別交直線AB，AC于點(diǎn)M，N．若$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=μ$\overrightarrow{AC}$（λ＞0，μ＞0），則λ+2μ的最小值是$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}-k（\frac{2}{x}+lnx）$（k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)k≤0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個極值點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AB=AD，PD⊥底面ABCD，
（Ⅰ）證明：PB⊥AC；
（Ⅱ）若PD=BD=2AC，求二面角A-PB-C的余弦值．

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