8．如圖，已知PA是圓O的切線，切點為A，直線PO交圓O于B，C兩點，AC=1，∠BAP=120°，則圓O的面積為π．

分析 由已知中，已知PA是圓O的切線，切點為A，直線PO交圓O于B，C兩點，AC=2，∠PAB=120°，我們根據(jù)切線的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相待，直徑所對圓周角為直角，30°所對的直角邊等于斜邊的一半，求出圓的半徑，代入圓面積公式，即可得到答案．

解答 解：∵PA是圓O的切線，
∴OA⊥AP．
又∵∠PAB=120°，
∴∠BAO=∠ABO=30°．
又∵在Rt△ABC中，AC=1，
∴BC=2，即圓O的直徑2R=2，
∴圓O的面積S=πR2=π，
故答案為：π．

點評 本題考查的知識點是切線的性質(zhì)，圓周角定理，其中根據(jù)已知條件，求出圓的半徑是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．直線y=x與曲線C：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}}$（θ為參數(shù)，π≤θ≤2π）的交點坐標(biāo)是$（-\frac{12}{5}，-\frac{12}{5}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a＞0，b＞0，ab=a+b+3，求：
（1）ab的最小值；
（2）a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}（n∈N*，1≤n≤46）滿足a1=a，an+1-an=$\left\{{\begin{array}{l}{d，1≤n≤15}\\{1，16≤n≤30}\\{\frac{1}4k7dmzm，31≤n≤45}\end{array}}$其中d≠0，n∈N*．
（1）當(dāng)a=1時，求a46關(guān)于d的表達(dá)式，并求a46的取值范圍；
（2）設(shè)集合M={b|b=ai+aj+ak，i，j，k∈N*，1≤i＜j＜k≤16}．若a=$\frac{1}{3}$，d=$\frac{1}{4}$，求證：2∈M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知某個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體最長的棱長為（　　）
A．$\sqrt{14}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{10}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等比數(shù)列{an+2}的公比q=2，a1=1，數(shù)列{bn}滿足：$\frac{b_n}{{{a_{n+1}}}}=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：$\frac{{{b_{n+1}}}}{{{a_{n+2}}}}=\frac{{1+{b_n}}}{{{a_{n+1}}}}$；
（Ⅲ）求證：$（1+\frac{1}{b_1}）（1+\frac{1}{b_2}）…（1+\frac{1}{b_n}）＜\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知點A（0，0），B（2，0），C（2，-3），D（3，1），則在不等式3x-y-6≥0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是B，C，D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若隨機變量X～N（μ，σ2）（σ＞0），則下列如下結(jié)論：
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，
某班有48名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布，平均分為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10，理論上說在80分到90分的人數(shù)均為（　　）
A．32B．16C．8D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)α為銳角，若cosα=$\frac{4}{5}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{12}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．$-\frac{24}{25}$D．$-\frac{12}{25}$

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同步練習(xí)冊答案