已知a為正整數(shù)，且關于x的方程lg（4-2x2）=lg（a-x）+1有實根，則a等于（　　）
A、1B、1或2C、2D、2或3
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：依題意，可得x2-5x+（5a-2）=0，由△≥0即可求得a的值．
解答： 解：∵lg（4-2x2）=lg（a-x）+1，
∴l(xiāng)g（4-2x2）=lg10（a-x），
∴
4-2x2＞0
a-x＞0
4-2x2=10(a-x)
，
由4-2x2=10（a-x），得x2-5x+（5a-2）=0，
依題意，△=25-4（5a-2）=32-20a≥0，
∴a≤
8
5
，又a為正整數(shù)，
∴a=1．
故選：A．
點評：本題考查根的存在性及根的個數(shù)判斷，著重考查等價轉(zhuǎn)化思想與解方程的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校課外活動小組在坐標紙上為某沙漠設計植樹方案如下，第k棵樹種植在點Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當k≥2時，
xk=xk-1+1-6[
k-1
6
]+6[
k-2
6
]
yk=yk-1+[
k-1
6
]-[
k-2
6
]

其中[a]表示不大于實數(shù)a的最大整數(shù)，如[2.6]=2、[-0.6]=-1，按此方案第2013棵樹種植點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={y|y=x2-2x+3}，B={y|y=2x2-3x+2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個酒杯的截面是拋物線的一部分，其方程x2=2y（0≤y≤20），杯內(nèi)放入一個球，要使球觸及杯底部，則球的半徑的取值范圍為（　�。�
A、（0，1]
B、（0，
2
]
C、（0，
1
2
]
D、（0，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，函數(shù)y=lg（2-x）的定義域為A，集合B={x|1＜x＜3}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A、[2，3）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、[1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，n），
b
=（1，-1），其中m，n∈{1，2，3，4，5}，則
a
與
b
的夾角能成為直角三角形內(nèi)角的概率是（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（
π
6
-θ）=
1
3
，則cos（
2π
3
+2θ）的值為（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
7
9
D、-
7
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若框圖所給的程序運行結(jié)果為V=10，那么判斷框中可以填入的關于n的條件是（　�。�
A、n＜19？
B、n≤19？
C、n＜18？
D、n≤18？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要測量底部不能到達的東方明珠電視塔的高度，在黃浦江西岸選擇甲、乙兩觀測點，在甲、乙兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為45°、30°，在水平面上測得電視塔與甲地連線及甲、乙兩地連線所成的角為120°，甲、乙兩地相距500米，則電視塔在這次測量中的高度是（　�。�
A、100
2
米
B、400米
C、200
3
米
D、500米

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