14．如圖，有四個(gè)平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓．垂直于x軸的直線l：x=t（0≤t≤a）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O向右平行移動(dòng)，l在移動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)平面圖形的面積為y（圖中陰影部分），若函數(shù)y=f（t）的大致圖象如圖，那么平面圖形的形狀不可能是（　　）
A．B．C．D．

分析 直接利用圖形的形狀，結(jié)合圖象，判斷不滿足的圖形即可．

解答 解：由函數(shù)的圖象可知，幾何體具有對(duì)稱性，
選項(xiàng)A、B、D，l在移動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)平面圖形的面積為y，在中線位置前，都是先慢后快，然后相反．
選項(xiàng)C，后面是直線增加，不滿足題意；
故選：C、

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象與圖形面積的變換關(guān)系，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a2-1，若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜3}，則f[f（x）]＜0的解集是（0，2-$\sqrt{2}$）∪（2+$\sqrt{2}$，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4、7），求BC邊上中線所在的直線方程和BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某電影院統(tǒng)計(jì)電影放映場(chǎng)次的情況如圖所示．下列函數(shù)模型中，最不合適近似描述電影放映場(chǎng)次逐年變化規(guī)律的是（　�。�
A．y=ax2+bx+cB．y=aex+bC．y=ax3+bD．y=alnx+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1處有極值10，則a，b的值為（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-4}\\{b=11}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a=-4}\\{b=11}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=5}\end{array}\right.$D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過(guò)左頂點(diǎn)A的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若|AB|=$\frac{4}{3}$，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足a0=0，an=$\frac{1}{{2-{a_{n-1}}}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：0≤an＜an+1＜1（n∈N）；
（Ⅱ）在數(shù)列{an}中任意取定一項(xiàng)ak，構(gòu)造數(shù)列{bn}，滿足b0=ak，bn=$\frac{{2{b_{n-1}}-1}}{{{b_{n-1}}}}$（n∈N*），問(wèn)：數(shù)列{bn}是有窮數(shù)列還是無(wú)窮數(shù)列？并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）令cn=1-an（n∈N），求證：c${\;}_{1}^{\frac{3}{2}}$+c${\;}_{2}^{\frac{3}{2}}$+…+c${\;}_{n}^{\frac{3}{2}}$＜1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}\;，\;x≥0\\{x^2}+2x，\;x＜0\end{array}$，則f（f（-2））=0；不等式f（f（x））≤3的解集為（-∞，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若f（x）為定義在區(qū)間G上的任意兩點(diǎn)x1，x2和任意實(shí)數(shù)λ（0，1），總有f（λx1+（1-λ）x2）≤λf（x1）+（1-λ）f（x2），則稱這個(gè)函數(shù)為“上進(jìn)”函數(shù)，下列函數(shù)是“上進(jìn)”函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
①f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，②f（x）=$\sqrt{x}$，③f（x）=$\frac{ln（x+1）}{x}$，④f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．
A．4B．3C．2D．1

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