15．在△ABC中，∠A=$\frac{2π}{3}$，a=$\sqrt{3}$c，則$\frac{c}$=1．

分析 利用正弦定理求出C的大小，然后求出B，然后判斷三角形的形狀，求解比值即可．

解答 解：在△ABC中，∠A=$\frac{2π}{3}$，a=$\sqrt{3}$c，
由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$，
$\frac{\sqrt{3}c}{sin\frac{2π}{3}}$=$\frac{c}{sinC}$，sinC=$\frac{1}{2}$，C=$\frac{π}{6}$，則B=$π-\frac{2π}{3}-\frac{π}{6}$=$\frac{π}{6}$．
三角形是等腰三角形，B=C，則b=c，
則$\frac{c}$=1．
故答案為：1．

點評 本題考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的判斷，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若z=4+3i，則$\frac{\overline{z}}{|z|}$=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iD．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在（$\root{3}{x}$-$\frac{2}{x}$）n的二項式中，所有的二項式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項等于112．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$）+sinx．
（1）利用“五點法”列表，并畫出f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]上的圖象；
（2）a，b，c分別是銳角△ABC中角A，B，C的對邊．若a=$\sqrt{3}$，f（A）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥1}\\{x-3y≤1}\\{{x}^{2}+{y}^{2}-2x≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，拋物線E：x2=2y的焦點F是C的一個頂點．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線l與C交于不同的兩點A，B，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M．
（i）求證：點M在定直線上；
（ii）直線l與y軸交于點G，記△PFG的面積為S1，△PDM的面積為S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值及取得最大值時點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d，對任意的n∈N+，bn是an和an+1的等比中項．
（1）設(shè)cn=bn+12-bn2，n∈N+，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)a1=d，Tn=$\sum_{k=1}^{2n}$（-1）kbk2，n∈N*，求證：$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{{T}_{k}}$＜$\frac{1}{2yme7bnu^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．（1-x2）（1+x）16的展開式中，x12的系數(shù)是-6188．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（6，-4），若$\overrightarrow{a}$⊥（t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實數(shù)t的值為-5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案