已知定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：

①

②直線為函數(shù)的一條對(duì)稱軸；

③函數(shù)在上單調(diào)遞增；

④若方程在上兩根，則。

以上命題正確的是 （請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)都填上）

①②④

【解析】

試題分析：由已知令，，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031806112442506003/SYS201503180611342378781118_DA/SYS201503180611342378781118_DA.003.png">是偶函數(shù)，所以，所以，所以,故①正確；由①得，所以是周期為的周期函數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031806112442506003/SYS201503180611342378781118_DA/SYS201503180611342378781118_DA.010.png">是對(duì)稱軸，所以線為函數(shù)的一條對(duì)稱軸，故②正確；因?yàn)楹瘮?shù)在單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞減，③錯(cuò)誤；因?yàn)榫�為函數(shù)的一條對(duì)稱軸，故方程在上兩根滿足，④正確，綜上，正確的命題有①②④．

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值為（ ）

A． B． C． D．

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已知圓C：（x－a）2＋（y－b）2＝1，平面區(qū)域Ω：若圓心C∈Ω，且圓C與x軸相切，則a2＋b2的最大值為（ ）

A．5 B．29 C．37 D．49

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已知，則 .

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若正數(shù)滿足則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

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設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，若區(qū)間上，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凹函數(shù)”，已知

在上為“凹函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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若為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（ ）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

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已知關(guān)于的不等式：的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2．

（1） 求整數(shù)的值;

（2 ）已知，若，求的最大值

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