已知tanα=2，則
2cos(α-
π
2
)+sin(
3π
2
-α)
sin(-π-α)-cos(3π-α)
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式利用誘導公式化簡，分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴原式=
2sinα-cosα
sinα+cosα
=
2tanα-1
tanα+1
=
4-1
2+1
=1，
故答案為：1
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B、一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真
C、“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”
D、“a＞b”與“a+c＞b+c”不等價

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
為單位向量，且
a
⊥
b
，則（
a
+
b
）2
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
3
，α∈(π，
3π
2
)，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2
（2）已知f（x）=log
1
4
2x-log
1
4
x+5，x∈[2，4]，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設全集U=A∪B={x∈N*|lg x＜1}，若A∩（∁UB）={m|m=2n+1，n=0，1，2，3，4}，
求集合B；
（2）（2014•安徽卷）計算 （
16
81
） -
3
4
+log3
5
4
+log3
4
5
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x-1）+2，則f（0）=
 
，在（-∞，0）上f（x）的函數(shù)解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=
sinx
（0≤x≤2π）的定義域為（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、[
π
2
，π]
C、[0，π]
D、[
π
2
，
3π
2
]

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