16．若冪函數(shù)f（x）過點（2，8），則滿足不等式f（2-a）＞f（1-a）的實數(shù)a的取值范圍是a∈R．

分析 2α=8⇒α=3，則f（x）=x3．通過f（2-a）＞f（1-a），利用函數(shù)f（x）的單調(diào)性可得a范圍；

解答 解：∵2α=8⇒α=3，則f（x）=x3，
由f（2-a）＞f（1-a），⇒2-a＞1-a⇒a∈R；
則滿足不等式f（2-a）＞f（1-a）的實數(shù)a的取值范圍a∈R．
故答案為：a∈R．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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6．若x∈N，則滿足2x-5＜0的元素組成的集合中所有元素之和為3．

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7．設(shè)A，B是有限集，定義：A-B={x|x∈A且x∉B}；|A|表示集合A中元素的個數(shù)．
命題①：對任意有限集A，B，“A≠B”是“|A-B|＞0”的充要條件；
命題②：對任意有限集A，B，C，有|A-C|≤|A-B|+|B-C|．（　�。�
A．命題①和命題②都成立B．命題①和命題②都不成立
C．命題①成立，命題②不成立D．命題①不成立，命題②成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．計算：${4^{-\frac{1}{3}}}×\root{3}{2^5}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知$\overrightarrow{a}=（1，x）$和$\overrightarrow=（x+2，-2）$，若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=（　　）
A．5B．8C．$\sqrt{10}$D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，S6=9S3，則a7=（　�。�
A．32B．64C．$\frac{81}{32}$D．$\frac{27}{64}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）滿足?x∈R，f（x）=f（2-x）且f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足$f（2x）＜f（\frac{1}{3}）$的x的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{5}，\frac{5}{6}）$B．$[\frac{1}{5}，\frac{5}{6}）$C．$（\frac{1}{6}，\frac{5}{6}）$D．$[\frac{1}{6}，\frac{5}{6}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知x為實數(shù)，用表示不超過x的最大整數(shù)，例如[1，2]=1，[-1.2]=-2，[1]=1，對于函數(shù)f（x），若存在m∈R且m∉Z，使得f（m）=f（[m]），則稱函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=x2-$\frac{1}{3}$x，g（x）=sinπx是否是Ω函數(shù)；（只需寫出結(jié)論）
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）是定義R在上的周期函數(shù)，其最小正周期為T，若f（x）不是Ω函數(shù)，求T的最小值． 
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$是Ω函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．證明：若兩條平行直線都和第三條直線相交，則這三條直線共面．

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