15.如圖,P是圓O外一點(diǎn),PA,PB是圓O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,PA中點(diǎn)為M,過(guò)M作圓O的一條割線交圓O于C,D兩點(diǎn),若PB=8,MC=2,則CD=6.

分析 由切割線定理,得MA2=MC•MD,結(jié)合已知中PB=8,MC=2,可得CD的值.

解答 解:由已知得MA=$\frac{1}{2}$PA=$\frac{1}{2}$PB=4,
∵M(jìn)A是切線,MCD是割線,
∴MA2=MC•MD,
∵M(jìn)C=2,
∴16=2×(2+CD),
解得CD=6.
故答案為:6

點(diǎn)評(píng) 本題考查與圓有關(guān)的線段長(zhǎng)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意切割線定理的合理運(yùn)用

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

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6.求函數(shù)f(x)=2x3-3x2-12x+5在區(qū)間[-2,3]上的最值.

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10.某學(xué)校要建造一個(gè)面積為10000平方米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng).如圖,運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個(gè)半圓組成.跑道是一條寬8米的塑膠跑道,運(yùn)動(dòng)場(chǎng)除跑道外,其他地方均鋪設(shè)草皮.已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元,草皮每平方米造價(jià)為30元.
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(2)由于條件限制r∈[30,40],問(wèn)當(dāng)r取何值時(shí),運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低?

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20.若點(diǎn)(p,q),在|p|≤3,|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn),則方程x2+2px-q2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率$\frac{36-π}{36}$.

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7.如圖,在三棱錐A-BCD中,O,E分別是BD,BC的中點(diǎn),CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=$\sqrt{2}$.
(1)求證:AO⊥平面BCD;
(2)求三棱錐A-BCD體積.

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4.若函數(shù)y=f(x-1)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,3),則( 。
A.f(2)=3B.f(3)=2C.f(1)=3D.f(3)=1

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5.已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$,則|$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$|=( 。
A.2B.2$\sqrt{2}$C.4D.6

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