11．如圖，已知底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，平面MNGH與直線PB和直線AC平行，點(diǎn)E為PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，且DF：FC=1：2．
（1）求證：四邊形MNGH是平行四邊形；
（2）求作過EF作四棱錐P-ABCD的截面，使PB與截面平行（寫出作圖過程，不要求證明）．
截面的定義：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，平面與幾何體的表面的交線圍成的平面圖形．

分析 （1）由直線與平面平行的性質(zhì)定理推導(dǎo)出MH∥NG，MN∥HG，由此能證明四邊形MNGH是平行四邊形．
（2）連結(jié)EF，連結(jié)BD，交AC于O，連結(jié)EO、FO，平面EFO是四棱錐P-ABCD的截面，且PB∥截面EFO．

解答 證明：（1）∵平面MNGH與直線PB平行，MH?平面MNGH，NG?平面MNGH，
又MH與PB共面于平面PAB，NG與PB共面于平面PBC，
∴MH∥PB，NG∥PB，∴MH∥NG，
∵平面MNGH與直線AC平行，MN?平面MNGH，HG?平面MNGH，
又MN與AC共面于ABCD，HG與AC共面于PAC，
∴MN∥AC，HG∥AC，∴MN∥HG，
∴四邊形MNGH是平行四邊形．
解：（2）連結(jié)EF，連結(jié)BD，交AC于O，連結(jié)EO、FO，
則平面EFO是四棱錐P-ABCD的截面，
PB∥截面EFO．

點(diǎn)評(píng) 本題考查四邊形是平行四邊形的證明，考查使線面平行的截面的確定，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線關(guān)系式的求法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+a）^{2}，x≤0}\\{x+\frac{1}{x}+a，x＞0}\end{array}\right.$，若f（0）是f（x）的最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍[-1，0]．

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20．已知偶函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3sin\frac{π}{2}x，0≤x≤1}\\{{2}^{2-x}+1，x＞1}\end{array}\right.$．函數(shù)g（x）=x2-2ax+a2-1（a∈R），若函數(shù)y=g[f（x）]有且僅有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，2）．

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