2．已知直線l過點(diǎn)（0，3），且傾斜角是直線y=2x+1的傾斜角的二倍，求直線l的方程．

分析 根據(jù)所給的直線方程求出對應(yīng)的斜率，利用二倍角的正切值求出所求直線的斜率，寫出所求直線方程即可．

解答 解：設(shè)直線y=2x+1的傾斜角為α，則tanα=2，
∴tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{2×2}{1{-2}^{2}}$=-$\frac{4}{3}$，
即直線l的斜率是k=-$\frac{4}{3}$，且過點(diǎn)P（0，3），
∴直線l的方程是y-3=-$\frac{4}{3}$x，
即4x+3y-9=0．

點(diǎn)評 本題考查了直線的方程與傾斜角、斜率的關(guān)系，也考查了點(diǎn)斜式方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{4}$，0），將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得到的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）求證：存在x0∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$），使得f（x0），g（x0），f（x0）•g（x0）能按照某種順序成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若a∈（0，1），則下列不等式中正確的一個是（　�。�
A．a0.8＞a0.7B．0.7a＞0.6aC．loga0.7＜loga0.8D．0.8lga＞0.7lga

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）同時滿足以下三個性質(zhì)；①f（x）的最小正周期為π；②對任意的x∈R，都有f（x-$\frac{π}{4}$）=f（-x）；③f（x）在（$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{2}$）上是減函數(shù)．則f（x）的解析式可能是（　　）
A．f（x）=cos（x+$\frac{π}{8}$）B．f（x）=sin2x-cos2xC．f（x）=sinxcosxD．f（x）=sin2x+cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，自變量x從x1變到x2，對應(yīng)的函數(shù)y從f（x1）變到f（x2），設(shè)△x=x2-x1，確定各圖的中△x，△y，$\frac{△y}{△x}$的正負(fù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosA=bsinA，且B＞$\frac{π}{2}$，則sinA+sinC的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{9}{8}$C．1D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．圓（x+2）2+（y-3）2=7的圓心與半徑分別是（　�。�
A．（2，-3），7B．（-2，3），7C．（2，-3），$\sqrt{7}$D．（-2，3），$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$]，求${∫}_{0}^{α}$（cosx-sinx）dx的最大值及取得最大值時α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=511，4an=an-1-3（n≥2）．
（1）求證：（an+1）是等比數(shù)列；
（2）令bn=|log2（an+1）|，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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