16．已知集合A={y|y=sinx，x∈R}，B={x|$\frac{1}{9}$＜（$\frac{1}{3}$）x＜3}，則A∩B等于（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-1≤x＜1}C．{x|-1＜x≤1}D．{x|-1≤x＜2}

分析 求出集合A中函數(shù)的值域，確定出A，求出集合B中不等式的解集，確定出B，找出兩集合的公共部分，即可求出兩集合的交集．

解答 解：由集合A中的函數(shù)y=sinx，得到-1≤y≤1，
∴A=[-1，1]，
由集合B中的不等式$\frac{1}{9}$＜（$\frac{1}{3}$）x＜3，解得：-1＜x＜2，
∴B=（-1，2），
則A∩B=（-1，1]．
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，指數(shù)不等式的解法，以及三角函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，c=2，C=$\frac{π}{3}$，若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$，
（1）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明；
（3）求值：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2016}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)f（x）=$\frac{1+x}{1-x}$，又記f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N•，則f2016（x）=（　�。�
A．$\frac{1+x}{1-x}$B．$\frac{x-1}{x+1}$C．xD．-$\frac{1}{x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．甲、乙兩人射擊同一目標(biāo)，甲、乙擊中目標(biāo)的概率分別為0.6，0.3，兩人各射擊一次，都擊中目標(biāo)的概率是0.18目標(biāo)被擊中的概率為0.72恰有一人擊中的概率為0.54．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，若f（α）=$\frac{3}{5}$，則sinα的值是（　�。�
A．-$\frac{7}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．-$\frac{24}{25}$D．$\frac{24}{25}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，直線l1：y=kx（k≠0）與橢圓相交于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)B且斜率為$\frac{1}{4}$k的直線l2與橢圓C的另一個交點(diǎn)為D，AD⊥AB．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l2與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)M，N，求△OMN面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示的幾何體中，ABC-A1B1C1為三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=$\sqrt{2}$CD，∠ADC=45°．
（1）若AA1=AC，求證：AC1⊥平面A1B1CD；
（2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A-A1C1-D的平面角的余弦值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。�
A．（24+2π）cm3B．（24+$\frac{4}{3}$π）cm3C．（8+6π）cm3D．（$\frac{16}{3}$（3+$\sqrt{2}$）+2π）cm3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案