12.已知函數(shù)f(2x-1)=4x2,則f(1)=4.

分析 直接利用函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可.

解答 解:函數(shù)f(2x-1)=4x2,則f(1)=f(2×1-1)=4×12=4.
故答案為:4.

點評 本題考查函數(shù)的解析式的應(yīng)用,函數(shù)值的求法,考查函數(shù)的定義的理解.

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2.設(shè)集合M={x|-1<x<3},N={y|y=2x+a,x∈M},M∪N=N,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.{a|-3<a<1}B.{a|-3≤a≤1}C.{a|-2<a<2}D.{a|-2≤a≤2}

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3.設(shè)直線l:x-2y-m=0與橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1相交于A,B兩點,M為橢圓C的左頂點,若△ABM的重心在y軸右側(cè),則m的取值范圍是(2,2$\sqrt{2}$).

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(1)求證:f(-x)=f(x);
(2)畫出y=f(x)的圖象.

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7.已知集合A={x|ax2+2ax+3≤0},若A=∅,則實數(shù)a的集合為( 。
A.{a|0<a<3}B.{a|0≤a<3}C.{a|0<a≤3}D.{a|0≤a≤3}

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17.在直角坐標系xOy中線段AB與y軸垂直,其長度為2,AB的中點C在直線x+2y-4=0上,則tan∠AOB的最大值為$\frac{5\sqrt{3}+8}{11}$.

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4.畫出下列函數(shù)圖象,并根據(jù)函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的值域.
(1)f(x)=2x2-3x-5;
(2)f(x)=|2x-1|-3;
(3)
 x-1
 f(x)-3-1

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1.已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1,則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最大值為$\frac{1}{4}$.

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2.已知函數(shù)f(x)=cos(π+x)cos($\frac{3}{2}$π-x)-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
(1)求f(x)的最小正周期和最大值;
(2)討論f(x)在[$\frac{π}{6}$,$\frac{2}{3}$π]上的單調(diào)性.

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