Question

4．畫出下列函數(shù)圖象，并根據(jù)函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的值域．
（1）f（x）=2x²-3x-5；
（2）f（x）=|2x-1|-3；
（3）

x	-1	1	3	5	6
f（x）	-3	2	5	2	-1

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)作圖，計算頂點坐標(biāo)得出值域；
（2）以x=$\frac{1}{2}$為界，分段作出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象得出值域；
（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點得出函數(shù)圖象，值域為第二行的函數(shù)值組成的集合．

解答 解：（1）f（x）的圖象開口向上，對稱軸為x=$\frac{3}{4}$，作出函數(shù)圖象如下：

當(dāng)x=$\frac{3}{4}$時，f（x）=2x²-3x-5取得最小值f（$\frac{3}{4}$）=-$\frac{49}{8}$，函數(shù)的值域為[-$\frac{49}{8}$，+∞）．
（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-4，x≥\frac{1}{2}}\\{-2x-2，x＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，作出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

由函數(shù)圖象可知f（x）=|2x-1|-3的值域為[-3，+∞）．
（3）根據(jù)表格作出f（x）的函數(shù)圖象如下：

函數(shù)f（x）的值域為{-3，2，5，-1}．

點評 本題考查了基本初等函數(shù)的圖象，函數(shù)圖象的意義，屬于基礎(chǔ)題．