3．函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，2]上的圖象是連續(xù)的，且方程f（x）=0在（-2，2）上至少有一個實根，則f（-2）•f（2）的值（　�。�
A．大于0B．小于0C．等于0D．無法確定

分析 因為函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-2，2）上的圖象是連續(xù)的，且方程f（x）=0在（-2，2）上僅有一個實根0，說明根在（-2，2）之間可得，f（-2）•f（2）＜0，再根據(jù)零點定理的進(jìn)行判斷，f（x）在（-2，2）上有根，利用特殊值取特殊函數(shù)：f（x）=x，f（x）=x-2，f（x）=x2，從而進(jìn)行求解．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-2，2）上的圖象是連續(xù)的，且方程f（x）=0在（-2，2）上至少有一個實根，不妨設(shè)有一個實根0，
例如取f（x）=x，f（x）在（-2，2）上僅有一個實根0，
∴f（-2）•f（2）=-2×2=-4＜0；
若取f（x）=x-2，在（-2，2）上僅有一個實根0，可得f（-2）•f（2）=-4×0=0；
若取f（x）=x2，在（-2，2）上僅有一個實根0，可得f（-2）•f（2）=4×4=16＞0；
綜上：f（-2）•f（-2）與0的關(guān)系沒法判斷，
故選：D．

點評 此題主要考查函數(shù)零點的判定定理，利用特殊值法進(jìn)行求解，會比較簡單，此題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a=sin 17°cos45°+cos17°sin45°，b=1-2sin213°，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則有（　�。�
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）在R上滿足 f（-x）=-f（x），當(dāng)x=1時f（x）取得極值-2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值；
（2）證明：對任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．各項均為實數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a4=2，a7=4，則a1=（　�。�
A．1B．-1C．$\sqrt{2}$D．$-\sqrt{2}$

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18．已知銳角α、β滿足cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$，則cosβ=（　�。�
A．$\frac{56}{65}$B．$\frac{33}{65}$C．$-\frac{56}{65}$D．$-\frac{33}{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x）=f（x+4），當(dāng)x∈（-2，0）時，f（x）=2x，則f（2015）-f（2012）的值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．sinα+cosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則sin2α=（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x，y滿足x2+y2-4x-6y+12=0則x2+y2的最小值為14-2$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值為6．

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