19．已知cos2α=$\frac{1}{3}$，則$\frac{tan2α}{tanα}$的值為（　�。�
A．-4B．-$\frac{1}{4}$C．4D．$\frac{1}{4}$

分析 利用半角公式、正切函數(shù)二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式求解．

解答 解：∵cos2α=$\frac{1}{3}$，
∴$ta{n}^{2}α=\frac{1-cos2α}{1+cos2α}$=$\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{tan2α}{tanα}$=$\frac{\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}}{tanα}$=$\frac{2}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{2}{1-\frac{1}{2}}$=4．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意半角公式、正切函數(shù)二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知如圖幾何體A1C1E1-ABCDEF底面是邊長為2的正六邊形，AA1，CC1，EE1長度為2且都垂直與底面．
（1）求A1C與平面FCE1成角的正弦值；
（2）在線段A1C1上是否存在點(diǎn)M，使得平面ABM∥平面FCE1，若存在，求出M點(diǎn)所在位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，e=2，2c=4$\sqrt{2}$，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（ex）≥f（-e），則x的取值范圍是（　�。�
A．RB．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-∞，1]D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)已知A、B為拋物線y2=2px（p＞0）上兩點(diǎn)，直線AB過焦點(diǎn)F，A、B在準(zhǔn)線上的射影分別為C、D，給出下列命題：
（1）y軸上恒存在一點(diǎn)K，使得$\overrightarrow{KA}$•$\overrightarrow{KB}$=0；
（2）$\overrightarrow{CF}$•$\overrightarrow{DF}$=0；
（3）存在實(shí)數(shù)λ使得 $\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AO}$；
（4）若線段AB中點(diǎn)P在準(zhǔn)線上的射影為T，有$\overrightarrow{FT}$•$\overrightarrow{AB}$=0．
其中說法正確的序號為（1）（2）（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（2，-3），且（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥（$\overline{a}$+3$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)k等于-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知α，β均為銳角，cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，則角β為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}，g（x）=\frac{{\sqrt{x+1}}}{x-2}$，則f（x）•g（x）=$\frac{1}{x-2}，x∈（-1，2）∪（2，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合A={x|x（x-2）＜0}，集合B={x|x2-1＜0}．
（1）求集合A∩B；
（2）求集合A∩∁RB．

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