20．已知曲線y=$\frac{1}{3}{x^3}$經(jīng)過(guò)點(diǎn)$P（2，\frac{8}{3}）$，則在P點(diǎn)處的切線方程為（　�。�
A．3x-12y-16=0B．12x-3y-16=0C．3x-12y+16=0D．12x-3y+16=0

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=2處的導(dǎo)數(shù)，從而求得切線的斜率，再用點(diǎn)斜式寫(xiě)出化簡(jiǎn)即可．

解答 解：y=$\frac{1}{3}{x^3}$的導(dǎo)數(shù)為y′=x2，
當(dāng)x=2時(shí)，y′=4．
∴切線的斜率為4．
∴切線的方程為y-$\frac{8}{3}$=4（x-2），
即12x-3y-16=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{0≤x≤\sqrt{2}}\\{x-\sqrt{2}y≤0}\end{array}\right.$確定，若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，則Z=$\sqrt{2}$x+y的最大值為（　�。�
A．4B．4$\sqrt{2}$C．3D．3$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合M={x|x2+3x＜4}，N={-2，-1，0，1，2}，則M∩N=（　�。�
A．{-3，-2，-1，0，1}B．{-2，-1，0，1}C．{-2，-1，0}D．{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若sin x•tan x＜0，則角x的終邊位于（　　）
A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知a＞b＞c，a+b+c=0，方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2．
（1）證明：-$\frac{1}{2}＜\frac{a}$＜1；
（2）若x12+x1x2+x22=1，求x12-x1x2+x22的值；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|長(zhǎng)度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如果小明在某一周的第一天和第七天分別吃了2個(gè)水果，且從這周的第二天開(kāi)始，每天所吃水果的個(gè)數(shù)與前一天相比，僅存在三種可能：或“多一個(gè)”或“持平”或“少一個(gè)”，那么，小明在這一周中每天所吃水果個(gè)數(shù)的不同選擇方案共有（　�。�
A．50種B．51種C．140種D．141種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）={cos}^{2}（x+\frac{π}{12}）$，$g（x）=1+\frac{1}{2}sin2x$．
（I）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（II）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，求g（x0）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知a、b為實(shí)數(shù)，且a＞0，b＞0，則（a+b+$\frac{1}{a}$）（a2+$\frac{1}$+$\frac{1}{{a}^{2}}$）的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若a∈R，則a=1是復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)的充要條件．

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同步練習(xí)冊(cè)答案