10．若a∈R，則a=1是復數(shù)z=a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)的充要條件．

分析 根據(jù)復數(shù)的概念結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答 解：若復數(shù)z=a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)，
則$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a=±1}\\{a≠-1}\end{array}\right.$，解得a=1，
即a=1是復數(shù)z=a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)的充要條件，
故答案為：充要

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)復數(shù)是純虛數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知曲線y=$\frac{1}{3}{x^3}$經(jīng)過點$P（2，\frac{8}{3}）$，則在P點處的切線方程為（　�。�
A．3x-12y-16=0B．12x-3y-16=0C．3x-12y+16=0D．12x-3y+16=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列各組向量：①$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（5，7），②$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（3，5），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（6，10），③$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，-3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$）能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量基底的是（　　）
A．①B．①③C．②③D．①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式$\frac{2a+b}{x}$+c＞bx的解集為（-∞，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知A（1，-2），B（2，1），且過點P（0，-1）的直線l與線段AB總有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍是[-1，1]，傾斜角α的取值范圍是[$\frac{3π}{4}$，π）∪[0，$\frac{π}{4}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)的定義域：y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-3x+2}}{x-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若9x2-6ax+a2-2a-6≥0在-$\frac{1}{3}$≤x≤$\frac{1}{3}$內(nèi)恒成立，則a的取值范圍是（-∞，-$\sqrt{5}$]∪[5，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在一次合唱中有6個女生（其中有1個領(lǐng)唱）和2個男生分成兩排表演．
（1）每排4人，問共有多少種不同的排法？
（2）領(lǐng)唱站在前排，男生站在后排，還是每排4人，問有多少種不同的排法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長為4的正方形，側(cè)視圖是矩形，俯視圖是半圓，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{8π}{3}$B．$\frac{16π}{3}$C．16πD．8π

查看答案和解析>>

同步練習冊答案