2．經(jīng)過三棱錐A-BCD的棱DA、CD的中點(diǎn)E、F和面ABC重心G的平面，與三棱錐的各面的交線形成的幾何圖形是（　�。�
A．三角形B．梯形C．菱形D．平面四邊形

分析 由題意畫出圖形，在平面ABC中，過G作MN∥AC，交AB于M，交BC于N．連接EM、FN，則四邊形EMNF為所求平面圖形．由EF∥MN且MN=$\frac{2}{3}AC＞\frac{1}{2}AC=EF$得四邊形EMNF為梯形．

解答 解：如圖，

在平面ABC中，過G作MN∥AC，交AB于M，交BC于N．
∴MN∥EF，連接EM、FN，則四邊形EMNF為所求平面圖形．
∵EF∥MN，又MN=$\frac{2}{3}AC＞\frac{1}{2}AC=EF$，
∴四邊形EMNF為梯形．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查了學(xué)生的空間想象能力和思維能力，考查了梯形的判定，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)關(guān)于x的不等式x2+2kx+6＜0的解集為A．
（1）若A?{x|2＜x＜3}，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若A⊆{x|2＜x＜3}，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C 所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，若asinA+bsinB＞csinC，則△ABC的形狀是（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{x≤2}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$則Z=$\frac{y+1}{x+2}$的取值范圍是$[\frac{1}{4}，\frac{3}{2}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．一條直線及直線外不共線的三點(diǎn)確定的平面?zhèn)�數(shù)可能有1個(gè)，或3個(gè)，或4個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求證：1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞2（$\sqrt{n+1}$-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．甲乙兩個(gè)工廠今年的產(chǎn)值分別為25000萬(wàn)元、20000萬(wàn)元，如果甲工廠每年增加產(chǎn)值500萬(wàn)元，乙工廠每年增加產(chǎn)值1000萬(wàn)元，那么幾年后乙工廠的產(chǎn)值超過甲工廠的產(chǎn)值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，兩個(gè)坐標(biāo)系的單位相同．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=m-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R，m∈R），若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．化簡(jiǎn) $\frac{\sqrt{{a}^{3}^{2}\root{3}{a^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{2}}）^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}}$（a＞0，b＞0）=ab-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案