12．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x-1}}&{x≥1}\\ 1&{x＜1}\end{array}}\right.$，則$f（{f（{f（{\frac{π}{2}}）}）}）$的值為（　　）
A．0B．1C．$\sqrt{\frac{π}{2}-1}$D．$\sqrt{\sqrt{\frac{π}{2}-1}-1}$

分析 直接利用導(dǎo)函數(shù)由里及外逐步求解即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x-1}}&{x≥1}\\ 1&{x＜1}\end{array}}\right.$，
則$f（{f（{f（{\frac{π}{2}}）}）}）$=f（f（$\sqrt{\frac{π}{2}-1}$））=f（1）=$\sqrt{1-1}$=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2，其中i為虛數(shù)單位，求復(fù)數(shù)z．
（2）若復(fù)數(shù)z=m2+m-2+（m-3）i（m∈R）的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知全集I=R，集合A={x|x2+2x-3＞0}，$B=\left\{{x|\frac{x+5}{x-1}＜0}\right\}$，求
（1）A∩B；
（2）A∪（∁IB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=1，AA1=2，點(diǎn)D在側(cè)棱AA1上，點(diǎn)G，H分別是△ABC，△BCD的重心．
（1）求證：GH∥AD；
（2）當(dāng)AH=$\frac{\sqrt{3}}{2}$時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在極坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P（p，θ）運(yùn)動(dòng)時(shí)，ρ與sin（θ+$\frac{π}{4}$）成正比，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=2+\frac{t}{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）將動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交得到的弦長(zhǎng)為$\frac{2\sqrt{30}}{5}$，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$為單位向量，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\frac{1}{4}$，點(diǎn)C是向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$的夾角內(nèi)一點(diǎn)，$|\overrightarrow{OC}|=4$，$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\frac{7}{2}$．若數(shù)列{an}滿足$\overrightarrow{OC}=\frac{{3{a_{n+1}}（{a_n}+1）}}{{2{a_n}}}\overrightarrow{OB}+{a_1}\overrightarrow{OA}$，則a4=$\frac{16}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{tanxtan2x}{tan2x-tanx}$+$\sqrt{3}$（sin2x-cos2x），
（1）把f（x）的表達(dá)式化簡(jiǎn)為Asin（ωx+φ）的形式；
（2）求f（x）在[0，π]的單凋遞減區(qū)間和最大值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=2，$cosB=-\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）若b=3，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積$S=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列積分均存在，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．d（∫f（x）dx）=f（x）dxB．∫f（x）dx=∫f（u）du
C．${∫}_{a}^$f（x）dx=${∫}_{a}^$f（u）duD．${∫}_{a}^$f（x）dx+${∫}_^{a}$f（x）dx=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案