2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1-2i}{3+4i}$（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　�。�
A．-$\frac{2}{5}$iB．$\frac{2}{5}$iC．-$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{5}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、虛部的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{1-2i}{3+4i}$=$\frac{（1-2i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}$=$\frac{-5-10i}{25}$=$-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=-$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}i$的虛部是$\frac{2}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、虛部的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知2cos（π-x）+3cos（$\frac{π}{2}$-x）=0，則tan2x=$\frac{12}{5}$，sin2x=$\frac{12}{13}$．

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13．給定正奇數(shù)n（n≥5），數(shù)列{an}：a1，a2，…an是1，2，…，n的一個(gè)排列，定義E（a1，a2，…an=|a1-1|+|a2-2|+…+|an-n|為數(shù)列{an}：a1，a2，…an的位差和．若位差和E（a1，a2，…an）=4，則滿足條件的數(shù)列{an}：a1，a2，…an的個(gè)數(shù)為$\frac{（n-2）（n+3）}{2}$；  （用n表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．函數(shù)f（x）=x3+（a-1）x2-（a+1）x-a．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1時(shí)的切線斜率為-1，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[-1，1]，函數(shù)f（x）在（-∞，m）和（n，+∞）上都是增函數(shù)，求m與n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在一次百米比賽中，甲，乙等6名同學(xué)采用隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，跑道編號(hào)為1至6，每人一條跑道
（Ⅰ）求甲在1或2跑道且乙不在5或6跑道的概率；
（Ⅱ）求甲乙之間恰好間隔兩人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n和Sn=$\frac{3}{2}$n2+$\frac{5}{2}$n，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=5n+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{{a}_{n}_{n}}$，求證：$\sum_{i=1}^{n}$ci＜$\frac{2}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均正數(shù)，記A（n）是其前n項(xiàng)的積，B（n）是從第二項(xiàng)開(kāi)始往后n項(xiàng)的積，C（n）是從第三項(xiàng)開(kāi)始往后n項(xiàng)的積，n=1，2，…．若a1=1，a2=2，且對(duì)任意n∈N*，三個(gè)數(shù)A（n），B（n），C（n）組成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x-1-lnx
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)全集U=R，A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={y=cosx，x∈A}，則A∩B=（cos2，1]．

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