9．設全集U=R，A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={y=cosx，x∈A}，則A∩B=（cos2，1]．

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中y的范圍確定出B，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-2）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜2，即A=（-1，2），
由B中y=cosx，x∈A，得到cos2＜cosx≤1，即B=（cos2，1]，
則A∩B=（cos2，1]，
故答案為：（cos2，1]

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知復數(shù)z=$\frac{1-2i}{3+4i}$（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)的虛部是（　�。�
A．-$\frac{2}{5}$iB．$\frac{2}{5}$iC．-$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x-a|，若關于x的不等式f（x）≥$\frac{1}{4}{a^2}$+1對x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-2，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖是一建筑物的三視圖（單位：米），現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆α千克，則共需油漆的總量為（　�。�
A．（48+36π）α千克B．（39+24π）α千克C．（36+36π）α千克D．（36+30π）α千克

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5 （單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴重：
PM2.5日均濃度0～3535～7575～115115～150150～250＞250
空氣質(zhì)量級別一級二級三級四級五級六級
空氣質(zhì)量類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染
甲、乙兩城市2015年2月份中的15天對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進行監(jiān)測，獲得PM2.5日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示：
（Ⅰ）根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識分別寫出甲、乙兩城市15天內(nèi)空氣質(zhì)量的中位數(shù)，并分析兩城市空氣質(zhì)量哪個較好？
（Ⅱ）王先生到乙地出差5天，已知該5天是空氣質(zhì)量最好的五天，王先生要在這5天中選擇兩天出去游玩，求這兩天恰好有一天空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=-$\sqrt{3}$x，離心率為e，則$\frac{{a}^{2}+{e}^{2}}$的最小值為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（x）=sin2xcosB-2cos2xsinB+sinB，x∈R，函數(shù)f（x）的圖象關于直線$x=\frac{5π}{12}$對稱．
（Ⅰ）當$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時，求函數(shù)f（x）的最大值并求相應的x的值；
（Ⅱ）若b=3且$sinA+sinC=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．${（{\frac{1+i}{1-i}}）^{2015}}$=（　　）
A．iB．-1C．1D．-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=x3B．y=$\sqrt{x}$C．y=cosxD．y=2|x|

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