函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說法正確的是（　　）
A、函數(shù)y=f（x）有3個極值點
B、函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，-4）單調(diào)遞減
C、函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-2，+∞）單調(diào)遞增
D、x=1時函數(shù)y=f（x）取極大值
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：導函數(shù)f′（x）＞0，則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，導函數(shù)f′（x）＜0，則函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，極值點的兩則函數(shù)的單調(diào)性相反．所以由圖象知有兩個極值點分鐘別人-5和-2，1和3都不是極值點．
解答： 解：函數(shù)有兩個極值點：x=-5和x=-2，但x=3不是函數(shù)的極值點，所以A錯誤；
函數(shù)在（-∞，-5）和（-2，+∞）上單調(diào)遞增，在（-5，-2）上單調(diào)遞減，所以B錯誤，C正確；
x=1不是函數(shù)的極值班點，所以D錯誤．
故答案選擇：C．
點評：本題考查的是，函數(shù)的圖象，由導函數(shù)的圖象判斷原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值，要注意的是導函數(shù)的零點和零點兩側(cè)正負性．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a、b為常數(shù)）．
（1）若f（
π
4
）=0，f（π）=
2
，求f（x）的解析式，并化為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的形式；
（2）若a=2，b=0，g（x）=f（x+
π
6
），寫出g（x）的解析式；當x∈[-
π
6
，
11π
6
]時，按照“五點法”作圖步驟，畫出函數(shù)g（x）的圖象，寫出一個區(qū)間D，D⊆[-
π
6
，
11π
6
]，使得在區(qū)間D上，g（x）≥0且g（x）單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=m有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合U=R，集合A={x||x-a|＜2}，不等式log
1
2
（x2-x-2）＜log
1
2
2（x-1）的解集為B，若A⊆∁UB，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市某社區(qū)擬選拔一批綜合素質(zhì)較強的群眾，參加社區(qū)的義務服務工作．假定符合參加選拔條件的每個選手還需要進行四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為
4
5
，
3
4
，
1
2
，
1
3
且各輪問題能否正確回答互不影響．
（1）求該選手進入第四輪才被淘率的概率；
（2）該選手在選拔過程中回答過的問題的總個數(shù)記為X，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望．（注：本小題結(jié)果可用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)相等的是（　　）
A、f（x）=
x2-x
x
與g（x）=x-1
B、f（x）=x+1與g（x）=x+x0
C、f（x）=2x+1與g（x）=
4x2+4x+1
D、f（x）=|x-1|與g（t）=
(t-1)2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
的最小周期為π，則f（x）的初相為（　　）
A、0
B、
π
4
C、
π
2
D、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指出下列各組命題中p是q的什么條件？p：m為有理數(shù)，q：m為實數(shù)p是q的
 
p：x2-1=0，q：x-1=0p是q的
 
p：內(nèi)錯角相等，q：兩直線平行p是q的
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知原命題“若兩個三角形全等，則這兩個三角形面積相等”，那么它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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