6．求函數(shù)f（x）=x•log2（x-2）+3的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

分析 函數(shù)的零點(diǎn)即函數(shù)y=log2（x-2），與函數(shù)y=$\frac{-3}{x}$交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，畫出函數(shù)y=log2（x-2），與函數(shù)y=$\frac{-3}{x}$的圖象，數(shù)形結(jié)合可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=x•log2（x-2）+3的定義域?yàn)椋?，+∞），
函數(shù)的零點(diǎn)即函數(shù)y=log2（x-2），與函數(shù)y=$\frac{-3}{x}$交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
函數(shù)y=log2（x-2），與函數(shù)y=$\frac{-3}{x}$的圖象如圖所示：

由圖可得：兩個(gè)函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，
故函數(shù)f（x）=x•log2（x-2）+3有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合思想，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知函數(shù)f（x）=loga[（a-1）x-1]．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若對任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍．

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17．小明同學(xué)每天下午4：00到5：00之間放學(xué)到家學(xué)習(xí)，小剛同學(xué)每天下午4：30到5：30之間到達(dá)小明家給他輔導(dǎo)功課，則小剛到小明家時(shí)就能見到小明的概率是（　�。�
A．1B．0.875C．0.65D．0.5

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14．執(zhí)行如圖的程序框圖，若p=7，則輸出的s=$\frac{3}{8}$．

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1．已知函數(shù)f（x）=k-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，k∈R．
（1）是否存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在，求出實(shí)數(shù)k；若不存在，請說明理由；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的判斷；
（3）當(dāng)k=1時(shí)，若不等式f（t2-2t）+f（2t2-m）＞0對于t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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11．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{7}{3}π$B．$\frac{10}{3}π$C．4πD．5π

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-alnx．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與圓x2+y2=$\frac{1}{2}$，求a的值；
（2）當(dāng)a∈[0，2]時(shí)，函數(shù)g（x）=x-lnx-$\frac{1}{e}$，若在[1，e]上至少存在一根x0，使得f（x0）≥g（x0），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）是定義在R上的任意一個(gè)函數(shù)，請以f（x）和f（-x）為基礎(chǔ)構(gòu)造函數(shù)F（x）：
（1）使F（x）為偶函數(shù)；
（2）使F（x）為奇函數(shù)．

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16．（1）已知loga$\frac{1}{2}$＞1，求a的取值范圍；
（2）已知log0.72x＜log0.7（x-1），求x的取值范圍．

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