11．已知正數(shù)a，b滿足2a•4b≤8，則ab的最大值為$\frac{9}{8}$．

分析 正數(shù)a，b滿足2a•4b≤8，化為2a+2b≤23，可得a+2b≤3．再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正數(shù)a，b滿足2a•4b≤8，化為2a+2b≤23，
∴a+2b≤3．
則ab=$\frac{1}{2}a•2b$≤$\frac{1}{2}$$（\frac{a+2b}{2}）^{2}$=$\frac{1}{2}×（\frac{3}{2}）^{2}$=$\frac{9}{8}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=$\frac{3}{2}$時(shí)取等號(hào)．
故答案為：$\frac{9}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是72種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若直線x=a是函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）圖象的一條對(duì)稱軸，則a的值可以是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．-$\frac{π}{6}$D．-$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．①x+$\frac{1}{x}$≥2；②|x+$\frac{1}{x}$|≥2；③$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$≥2；④$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$＞xy；⑤$\frac{|x+y|}{2}$≥$\sqrt{|xy|}$．其中正確的是②（寫出序號(hào)即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在“世界杯”足球賽閉幕后，某中學(xué)學(xué)生會(huì)對(duì)本校高一年級(jí)1000名學(xué)生收看比賽的情況用隨機(jī)抽樣方式進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為50，將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如下：
觀看場(chǎng)數(shù)01234567
觀看人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比8%10%20%26%16%m%6%2%
從表中可以得出正確的結(jié)論為（　�。�
A．表中m的數(shù)值為8
B．估計(jì)觀看比賽不低于4場(chǎng)的學(xué)生約為360人
C．估計(jì)觀看比賽不低于4場(chǎng)的學(xué)生約為720人
D．若從1000名學(xué)生中抽取樣容量為50的學(xué)生時(shí)采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且4Sn=a${\;}_{n}^{2}$+2an+1（n∈N*）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n=2k-1}\\{f（\frac{n}{2}），n=2k}\end{array}\right.$（n，k∈N*），bn=f（2n+4），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)全集U={x|x≥2，x∈N}．集合A={x|x2≥5，x∈N}，則∁UA={2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在等比數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，an=81，Sn=$\frac{364}{3}$．
（1）求公比q；
（2）求項(xiàng)數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知集合M={x|x2-1≤0}，N={x|-2＜x＜1，x∈Z}，則M∩N（　　）
A．{-1，0}B．{1}C．{-1，0，1}D．∅

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