20．在等比數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，an=81，Sn=$\frac{364}{3}$．
（1）求公比q；
（2）求項數(shù)n．

分析 （1）（2）利用等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

解答 解：（1）∵a1=$\frac{1}{3}$，an=81，Sn=$\frac{364}{3}$．
∴q≠1，
∴$\frac{\frac{1}{3}-81q}{1-q}$=$\frac{364}{3}$，
解得q=3，
（2）∵a1=$\frac{1}{3}$，an=81
∴81=$\frac{1}{3}×{q}^{n-1}$=3n-2，
n=6．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一個焦點是（2，0），則b=$\sqrt{3}$；雙曲線漸近線的方程為$y=±\sqrt{3}x$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知正數(shù)a，b滿足2a•4b≤8，則ab的最大值為$\frac{9}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．連續(xù)2次拋擲-枚骰子（六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．則事件“兩次向上的數(shù)字之和等于7”發(fā)生的概率為$\frac{1}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知三棱錐O-ABC中，OA=OB=2，OC=4$\sqrt{2}$，∠AOB=120°，當(dāng)△AOC與△BOC的面積之和最大時．則三棱錐O-ABC的外接球的體積為（　�。�
A．16$\sqrt{3}$πB．32$\sqrt{2}π$C．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πD．32$\sqrt{3}π$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{22}{13}$C．$\frac{3}{22}$D．$\frac{13}{18}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，x∈R．
（1）求f（x）取最大值時相應(yīng)的x的集合；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線y=ax2（a≠0）的準(zhǔn)線方程為y=-1，焦點坐標(biāo)為F（0，1）．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)F是拋物線的焦點，直線l；y=kx+b（k≠0）與拋物線相交于A，B兩點，記AF，BF的斜率之和為m，求常數(shù)m，使得對于任意的實數(shù)k（k≠0），直線l恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為發(fā)展低碳經(jīng)濟，保護環(huán)境，某企業(yè)在政府部門的支持下，新上了一個“工業(yè)廢渣處理再利用”的環(huán)保項目，經(jīng)測算，該項目每月的處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：
y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-100{x}^{2}+7740x，x∈[120，160）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-200x+80000，x∈[160，600）}\end{array}\right.$且每處理一噸“工業(yè)廢渣”，可得到能再利用的產(chǎn)品價值200元，若該項目不獲利，政府將給予補貼．
（1）當(dāng)x∈[160，300）時，判斷該項日能否獲利，如果獲利，求出最大利澗；加果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損；
（2）求該項目每月出力量為多少噸時，每噸的平均處理成本最低．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案