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5．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-{x^2}}$}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∪B=（　　）
A．[0，1]B．[0，1）C．（一∞，1]D．（一∞，1）

分析 先求出集A與B，再利用并集定義求解．

解答 解：∵集合A={x|y=$\sqrt{x-{x^2}}$）}={x|0≤x≤1}，
B={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x＜1}，
∴A∪B={x|x≤1}=（-∞，1]．
故選：C．

點評 本題考查并集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）證明：直線l恒過定點，并判斷直線l與圓的位置關系；
（2）當直線l被圓C截得的弦長最短時，求直線l的方程及最短弦的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．2022年冬奧會高山滑雪項目將在延慶小海坨山舉行．小明想測量一下小海坨山的高度，他在延慶城區(qū)（海拔約500米）一塊平地上仰望小海坨山頂，仰角15度，他向小海坨山方向直行3400米后，再仰望小海坨山頂，此時仰角30度，問小明測的小海坨山海拔約有2200米．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知函數$f（x）=sin（π-x）sin（\frac{π}{2}-x）+\sqrt{3}{cos^2}（π+x）-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則$f（\frac{π}{4}）$=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$；該函數在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上的最小值為-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≥2\\ 2x+y≤6\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．2B．10C．1D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．數列{an}的通項公式為an=${（1+\frac{1}{n}）^{n+1}}$，關于{an}有如下命題：
①{an}為先減后增數列；    
②{an}為遞減數列；
③?n∈N*，an＞e；
④?n∈N*，an＜e
其中正確命題的序號為（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若函數y=f（x）圖象上不同兩點M，N關于原點對稱，則稱點對[M，N]是函數y=f（x）的一對“和諧點對”，（點對[M，N]與[N，M]看作同一對“和諧點對”），已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x＜0}\\{{x}^{2}-4x，x＞0}\end{array}\right.$，則此函數的“和諧點對”有（　　）
A．3對B．2對C．2對D．0對

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一個頂點$A（0，\sqrt{3}）$，離心率$e=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設動直線l：y=kx+m與橢圓E相切于點P，且與直線x=4相交于點Q．求證：以PQ為直徑的圓過定點N（1，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知一種動物患有某種疾病的概率為0.1，需要通過化驗血液來確定是否患該種疾病，化驗結果呈陽性則患病，呈陰性則沒有患病，多只該種動物檢測時，可逐個化驗，也可將若干只動物的血樣混在一起化驗，僅當至少有一只動物的血呈陽性時混合血樣呈陽性，若混合血樣呈陽性，則該組血樣需要再逐個化驗．
（1）求2只該種動物的混合血樣呈陽性的概率；
（2）現有4只該種動物的血樣需要化驗，有以下三種方案
方案一：逐個化驗；
方案二：平均分成兩組化驗；
方案三：混合在一起化驗．
請問：哪一種方案更適合（即化驗次數的期望值更�。�

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