16．2022年冬奧會高山滑雪項目將在延慶小海坨山舉行．小明想測量一下小海坨山的高度，他在延慶城區(qū)（海拔約500米）一塊平地上仰望小海坨山頂，仰角15度，他向小海坨山方向直行3400米后，再仰望小海坨山頂，此時仰角30度，問小明測的小海坨山海拔約有2200米．

分析 作出圖形，根據(jù)三角函數(shù)定義列式計算即可．

解答 解：設(shè)小海坨山高為PC，觀測點分別為A，B，由題意知AB=3400m，A=15°，∠PBC=30°，
∴∠APB=∠PBC-∠PAB=15°，
∴△ABP是等腰三角形，
∵BP=AB=3400，
∴PC=$\frac{1}{2}$BP=1700m．
∴小海坨山的海拔約為1700+500=2200m．
故答案為：2200．

點評 本題考查了解三角形的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，b為常數(shù)）的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）在y軸右側(cè)的極小值點的橫坐標組成數(shù)列{an}，設(shè)右側(cè)的第一個極小值點的橫坐標為首項為a1，試求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知$\overrightarrow{m}$=（1，cosx），$\overrightarrow{n}$=（t，$\sqrt{3}$sinx-cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$（t∈R）的圖象經(jīng)過點M（$\frac{π}{12}$，0）．
（Ⅰ）求t的值以及函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=$\frac{cosB+bcosC}{2cosB}$，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某校高三文科參加“江淮十�！笨荚�，滿分150分，對其中A班、B班的數(shù)學(xué)得分進行統(tǒng)計，（A、B兩班都是50人，所有學(xué)生得分不低于100分，分數(shù)等于或高于130分為優(yōu)秀）得扇形統(tǒng)計圖和頻率分布直方圖如下：

（1）求A、B兩班的優(yōu)秀率并估計這兩個班級的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），并對此兩班的成績進行比較；
（2）現(xiàn)對B班得分進行標準分處理：記原始分x（如統(tǒng)計圖）、平均$\overline{x}$、標準差s，則標準分X=$\frac{x-\overline{x}}{s}$×100+500，試估計B班標準分不低于500分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的離心率為2，那么該雙曲線的漸近線方程為$\sqrt{3}x±y=0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知O為△ABC內(nèi)一點，且有$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，記△ABC，△BCO，△ACO的面積分別為S1，S2，S3，則S1：S2：S3等于（　�。�
A．3：2：1B．3：1：2C．6：1：2D．6：2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．“某幾何體的三視圖完全相同”是“該幾何體為球”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-{x^2}}$}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∪B=（　　）
A．[0，1]B．[0，1）C．（一∞，1]D．（一∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足：an+1=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{4}{{a}_{n}}$）；
（I）若a3=$\frac{41}{20}$，求a1的值；
（Ⅱ）若a1=4，記bn=|an-2|，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn＜$\frac{8}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案