Question

5．若某程序框圖如圖所示，則輸出的S的值是（　　）

• A． 0
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$+1
• D． $\sqrt{2}$+1

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的n，S的值，觀察規(guī)律可知S的值以8為周期循環(huán)，從而可求S的值．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可知：
s=0，n=1，
滿足條件n≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，s=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，n=2；
滿足條件n≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，s=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，n=3；
滿足條件n≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，s=0，n=4；
滿足條件n≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，s=-1，n=5；
滿足條件n≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，s=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，n=6
滿足條件n≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，s=-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，n=7
滿足條件n≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，s=-1，n=8
滿足條件n≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，s=0，n=9
…
觀察規(guī)律可知，S的值以8為周期循環(huán)，而2016=252×8，
所以S=0．
故選：A．

點評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，考查了余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．