15．（1）函數(shù)y=loga（4-x）的定義域為（-∞，4）
（2）函數(shù)y=logax2的定義域為{x|x≠0}．

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，列出不等式，求出對應(yīng)函數(shù)的定義域即可．

解答 解：（1）∵函數(shù)y=loga（4-x），
∴4-x＞0，
解得x＜4，
∴函數(shù)y的定義域為（-∞，4）；
（2）∵函數(shù)y=logax2，
∴x2＞0，
解得x≠0，
∴函數(shù)y=logax2的定義域為{x|x≠0}．
故答案為（1）（-∞，4），（2）{x|x≠4}．

點評 本題考查了求對數(shù)函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+1}$是定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明；
（3）解不等式：f（5x-1）＜f（6x2）

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6．如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）滿足f′（x1）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，f′（x2）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=x3-x2+a是[0，a]上“雙中值函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

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3．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱AB上一點，過點P在空間作直線l，使l與平面ABCD和平面ABC1D1均成30°角，則這樣的直線l有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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10．已知|x-3|+$\sqrt{y-1}$+（z-4）2=0，求x，y，z的值．

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20．閱讀如圖所示的程序框圖．
（1）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）由（1）中的函數(shù)y=f（x）表示的曲線與直線y=1圍成的三角形的內(nèi)切圓記為圓C，若向這個三角形內(nèi)隨機投擲一粒黃豆，求這粒黃豆落入圓C的概率．

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7．已知x＜3，則y=2x+$\frac{1}{x-3}$的取值范圍是（-∞，6-2$\sqrt{2}$]．

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4．設(shè)△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊為a，b，c，△ABC的面積S=$\frac{1}{4}$（b2+c2-a2），則cos∠A=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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5．設(shè)a＞0，b＞0，0＜x＜1，則$\frac{{a}^{2}}{x}$+$\frac{^{2}}{1-x}$的最小值為4ab．

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