8．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{1+2i}$，則|z|等于（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后代入復(fù)數(shù)模的公式計(jì)算．

解答 解：∵z=$\frac{2-i}{1+2i}$=$\frac{（2-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{-5i}{5}=-i$，
∴|z|=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）ex的定義域?yàn)閇-2，t]，設(shè)f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（Ⅱ）求證：m＜n；
（Ⅲ）若不等式$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$+7x-2＞k（xlnx-1）（k為正整數(shù)）對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，求的最大值，并證明lnx＜$\frac{14}{9}$（解答過(guò)程可參考使用以下數(shù)據(jù)ln7≈1.95，ln8≈2.08）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．“若x≠a且x≠b，則x2-（a+b）x+ab≠0”的否命題是“若x=a或x=b，則x2-（a+b）x+ab=0”
B．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
C．命題“?x0∈（0，+∞）lnx0=x0-1”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-1
D．“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx-1，且f（x）的周期為2．
（Ⅰ）當(dāng)$x∈[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$時(shí)，求f（x）的最值；
（Ⅱ）若$f（\frac{α}{2π}）=\frac{1}{4}$，求$cos（\frac{2π}{3}-α）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知命題p：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜tanx，則下列命題中的真命題是（　�。�
A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且c•cosA-acosC=$\frac{2}{3}$b．
（1）其$\frac{tanA}{tanC}$的值；
（2）若tanA，tanB，tanC成等差數(shù)列，求$\frac{{a}^{2}-^{2}-{c}^{2}}{bc}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x-2）^{2}+2，x≤1}\\{|x-2|，x＞1}\end{array}\right.$，則f（f（3））=1，f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)$f（x）=-2tanx+m，x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$[-2\;，\;2\sqrt{3}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知等差數(shù)列{an}中，a3=-13，a5=-11，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（-1）n$|\begin{array}{l}{{a}_{n}+1}\end{array}|$（n＜16），求數(shù)列{bn+$\frac{1}{{a}_{n}}$}的最大值和最小值；
（3）若cn=an+16+$\frac{1}{{（a}_{n}+16）^2}$，記數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為Sn．
求證：$\frac{n^2（n+1）+3n-1}{2n}$≤Sn≤$\frac{6n^3+9n^2+23n-2}{6（2n+1）}$．

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