Question

19．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． “若x≠a且x≠b，則x²-（a+b）x+ab≠0”的否命題是“若x=a或x=b，則x²-（a+b）x+ab=0”
• B． 若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
• C． 命題“?x₀∈（0，+∞）lnx₀=x₀-1”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-1
• D． “x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件

Answer 1

分析 A．根據(jù)否命題的定義進(jìn)行判斷．
B．根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷．
C．根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷．
D．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：A．“若x≠a且x≠b，則x²-（a+b）x+ab≠0”的否命題是“若x=a或x=b，則x²-（a+b）x+ab=0”，正確，
B．若p∧q為假命題，則p，q至少有一個(gè)為假命題，故B錯(cuò)誤，
C．命題“?x₀∈（0，+∞）lnx₀=x₀-1”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-1，正確，
D．由$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$得x＞2或x＜0，即“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件，正確，
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點(diǎn)較多，但難度不大．