【題目】已知 , ，求直角頂點C的軌跡方程。

【答案】【解答】解：以所在直線為x軸,的中點為坐標原點,建立如圖所示的直角坐標系,則有,,設(shè)頂點

法一：由是直角三角形可知 ,即 ,化簡得 ,依題意可知
故所求直角頂點 C的軌跡方程為
法二：由 是直角三角形可知 ,所以 ,則 ,化簡得直角頂點C 的軌跡方程為
法三：由是直角三角形可知,且點C與點B不重合,所以 ,化簡得直角頂點C的軌跡方程為
【解析】本題主要考查了平面直角坐標系與曲線方程，解決問題的關(guān)鍵是需要結(jié)合幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點,建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?然后設(shè)出所求動點的坐標,尋找滿足幾何關(guān)系的等式,化簡后即可得到所求的軌跡方程；
求軌跡方程，其實質(zhì)就是根據(jù)題假設(shè)條件，把幾何關(guān)系通過“坐標”轉(zhuǎn)化成代數(shù)關(guān)系，得到對應(yīng)的方程、(1)求軌跡方程時的一般步驟是：建系 設(shè)點 列式 化簡 檢驗；(2)求軌跡方程時注意不要把范圍擴大或縮小，也就是要檢驗軌跡的純粹性和完備性；(3)由于觀察的角度不同，因此探求關(guān)系的方法也不同，解題時要善于從對角度思考問題

練習冊系列答案
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【題目】在銳角三角形中，若，則的取值范圍是__________．

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【題目】已知全集U=R，集合 ，B={x|1＜x＜6}
（1）求A∩UB；
（2）已知C={x|a≤x≤a+1}，若A∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益和投資的函數(shù)關(guān)系；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大的收益，其最大收益為多少萬元？

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標系中的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（為實數(shù).）

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若曲線與曲線有公共點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， （其中為常數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線與軸平行.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，若函數(shù)有兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，圓的極坐標方程為： .若以極點為原點，極軸所在直線為軸建立平面直角坐標系.

（Ⅰ）求圓的直角坐標方程及其參數(shù)方程；

（Ⅱ）在直角坐標系中，點是圓上動點，求的最大值，并求出此時

點的直角坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種大型商品，A，B兩地都有出售，且價格相同、某地居民從兩地之一購得商品后運回的費用是：每單位距離A地的運費是B地的運費的3倍，已知A，B兩地距離為10千米，顧客選擇A或B地購買這種商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低，求A，B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購貨地點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處有極值10.

（1）求實數(shù)的值；

（2）設(shè)，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

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