18．若方程x2+y2+2x+a=0表示的曲線是圓，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）．

分析 利用圓的一般式方程，D2+E2-4F＞0即可求出a的范圍．

解答 解：方程x2+y2+2x+a=0表示圓，所以D2+E2-4F＞0
即22-4a＞0，∴a＜1，解得a的取值范圍是（-∞，1）．
故答案為：（-∞，1）．

點評 本題考查圓的一般式方程的應用，不等式的解法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在（$\frac{a}{x}$-$\sqrt{\frac{x}{2}}$）9的展開式中，x3的系數(shù)是$\frac{9}{4}$，則實數(shù)a=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．4C．12D．36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．定義等積數(shù)列{an}：若anan-1=p（p為非零常數(shù)，n≥2），則稱{an}為等積數(shù)列，p稱為公積．若{an}為等積數(shù)列，公積為1，首項為a，前n項和為Sn，則a2015=a，S2015=1008a+$\frac{1007}{a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知sinα=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，cos（β-α）=$\frac{13}{14}$，且0＜α＜β＜$\frac{π}{2}$．
（1）求tan2α值；
（2）求cosβ值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．類比下列平面內(nèi)的三個結(jié)論所得的空間內(nèi)的結(jié)論成立的是（　　）
①平行于同一直線的兩條直線平行；
②一條直線如果與兩條平行直線中的一條垂直，則必與另一條垂直；
③如果一條直線與兩條平行直線中的一條相交，則必與另一條相交．
A．①②B．①③C．①D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知圓C的一條直徑的端點分別是A（0，1），B（2，1）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx-2與圓C相切，求k的值；
（Ⅲ）若圓C上恰有兩個點到點D（1，a）（a＞1）的距離為2，請直接寫出實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x，x∈R，則函數(shù)f（x）的最小正周期為（　　）
A．2πB．$\frac{3π}{2}$C．πD．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．為了研究高中學生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度（喜歡和不喜歡兩種態(tài)度）與性別的關系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=7.01，則認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關系”有（　�。┮陨系陌盐眨�
P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x|x-2|，若關于x的方程[f（x）]2+af（x）+a+1=0（a∈R）恰好有12個不同實數(shù)解，則a的取值范圍為（-1，2-2$\sqrt{2}$）．

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