【題目】某校收集該校學(xué)生從家到學(xué)校的時間后,制作成如下的頻率分布直方圖:
(1)求的值及該校學(xué)生從家到校的平均時間;
(2)若該校因?qū)W生寢室不足,只能容納全校的學(xué)生住校,出于安全角度考慮,從家到校時間較長的學(xué)生才住校,請問從家到校時間多少分鐘以上開始住校.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率低于,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中是實(shí)數(shù))
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若設(shè),且有兩個極值點(diǎn),,求取值范圍.(其中為自然對數(shù)的底數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(I)設(shè),求的單調(diào)區(qū)間;
(II)若在處取得極大值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,短軸長為2,為原點(diǎn),直線與橢圓的另一個交點(diǎn)為,且的面積是的面積的3倍.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若在橢圓上存在點(diǎn),使為平行四邊形,求取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形,PD⊥平面ABCD,M為PC中點(diǎn).
(1)求證:AP∥平面MBD;
(2)若AD⊥PB,求證:BD⊥平面PAD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,A(-3,-10),
B (-2,-1),C(3,4),
(1)求邊AD和CD所在的直線方程;
(2)數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線CD上,求證為等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E: 的離心率為,過左焦點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點(diǎn),且|AB|=1.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)P、Q是橢圓E上兩點(diǎn),P在第一象限,Q在第二象限,且OP⊥OQ,其中O是坐標(biāo)原點(diǎn).
當(dāng)P、Q運(yùn)動時,是否存在定圓O,使得直線PQ都與定圓O相切?若存在,請求出圓O的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解下列關(guān)于x的不等式.
(1) 4x--7·2x-2-1>0;
(2) loga(2x+1)>2loga(1-x)(其中a是正的常數(shù),且a≠1).
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