11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+4，x≤0}\\{{2}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若f[f（a）]＞f[f（a）+1]，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$（-\frac{5}{2}，-2]$B．$[-\frac{5}{2}，-2]$C．[-2，0）D．[-2，0]

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，通過討論a的范圍判斷函數(shù)值的大小，從而確定a的具體范圍即可．

解答 解：函數(shù)f（0）在（-∞，0]、（0，+∞）均單調(diào)遞增，
且$f（x）=\frac{{1-{2^x}}}{{2+{2^{x+1}}}}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
當f（a）≥0，即a≥-2時，則f[f（a）]＜f[f（a）+1]，不合題意；
同理：當f（a）+1≤0，即$a≤-\frac{5}{2}$時，也不合題意．
當f（x1）＞f（x2）時，-1＜f（a）＜0，0＜f（a）+1＜1，
則2＜f[f（a）]＜4，1＜f[f（a）+1]＜2，成立．
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)求值問題，考查函數(shù)的單調(diào)性以及分類討論思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=cosx•ln$\frac{{x}^{2}+2}{{2（x}^{2}+1）}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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2．四個數(shù)40.2，30.5，30.4，log0.40.5的大小順序是（　�。�
A．${4^{0.2}}＜{3^{0.4}}＜{log_{0.4}}0.5＜{3^{0.5}}$B．${log_{0.4}}0.5＜{3^{0.4}}＜{4^{0.2}}＜{3^{0.5}}$
C．${log_{0.4}}0.5＜{3^{0.5}}＜{4^{0.2}}＜{3^{0.4}}$D．${log_{0.4}}0.5＜{4^{0.2}}＜{3^{0.4}}＜{3^{0.5}}$

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19．求值：
（I）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（1.5）^{-2}}$；
（II） $lg14-2lg\frac{7}{3}+lg7-lg18$．

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6．已知曲線C上的點到點F（0，1）的距離比它到直線y=-3的距離小2．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點F且斜率為k的直線l交曲線C于A，B兩點，交圓F：x2+（y-1）2=1于M，N兩點（A，M兩點相鄰）．
①若$\overrightarrow{BF}$=λ$\overrightarrow{BA}$，當λ∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]時，求k的取值范圍；
②過A，B兩點分別作曲線C的切線l1，l2，兩切線交于點P，求△AMP與△BNP面積之積的最小值．

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16．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　�。�
A．y=lnx3B．y=-x2C．y=-$\frac{1}{x}$D．y=x|x|

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3．已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，則f（-$\frac{3}{4}$）與f（a2-a+1）的大小關(guān)系為（　　）
A．f（-$\frac{3}{4}$）＜f（a2-a+1）B．f（-$\frac{3}{4}$）＞f（a2-a+1）C．f（-$\frac{3}{4}$）≤f（a2-a+1）D．f（-$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一個透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉(zhuǎn)動這個正方體，則水面在容器中的形狀可以是：（1）三角形；（2）四邊形；（3）五邊形；（4）六邊形，其中正確的結(jié)論是（　�。�
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=ax+b．
（1）若a=2，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x），求F（x）的單凋區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=ax+b是函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$的圖象的切線，求a+b的最小值；
（3）求證：$2{e^{x-\frac{5}{2}}}-lnx+\frac{1}{x}$＞0．

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