19．求值：
（I）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（1.5）^{-2}}$；
（II） $lg14-2lg\frac{7}{3}+lg7-lg18$．

分析 （I）直接由有理指數(shù)冪的運算化簡求值；
（II）直接由對數(shù)的運算性質化簡求值．

解答 解：（Ⅰ）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（1.5）^{-2}}$=$[（\frac{3}{2}）^{2}]^{\frac{1}{2}}-1-[（\frac{3}{2}）^{3}]^{-\frac{2}{3}}+（\frac{3}{2}）^{-2}$
=$\frac{3}{2}-1-\frac{4}{9}+\frac{4}{9}$=$\frac{1}{2}$；
（Ⅱ） $lg14-2lg\frac{7}{3}+lg7-lg18$=$lg[{14÷{{（{\frac{7}{3}}）}^2}×7÷18}]$=lg1=0．

點評 本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，考查了對數(shù)的運算性質，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．雙曲線C的中心在原點，焦點在y軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且一個頂點是函數(shù)y=lnx在（1，0）處的切線與y軸交點，則雙曲線的標準方程為y2-x2=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，sin2x），$\overrightarrow$=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|，則tanx的值等于（　　）
A．-1B．1C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，-1＜x≤1}\\{f（{x-2}），1＜x＜3}\end{array}}\right.$，若函數(shù)f（x）在x=x0處的切線與函數(shù)f（x）的圖象恰好只有3個公共點，則x0的取值范圍是$（{0，3-2\sqrt{2}}）∪（{2\sqrt{2}-1，2}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已成橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．其右頂點與上頂點的距離為$\sqrt{5}$，過點P（0，2）的直線l與橢圓C相交于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設M是AB中點，且Q點的坐標為（$\frac{2}{5}$，0），當QM⊥AB時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．經(jīng)過原點的直線與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）交于A、B兩點，點P為橢圓上不同于A、B的一點，直線PA、PB的斜率均存在，且直線PA、PB的斜率之積為-$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，斜率為k的直線l經(jīng)過橢圓的右焦點，且與橢圓交于M、N兩點，若點F1在以|MN|為直徑的圓內(nèi)部，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+4，x≤0}\\{{2}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若f[f（a）]＞f[f（a）+1]，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．$（-\frac{5}{2}，-2]$B．$[-\frac{5}{2}，-2]$C．[-2，0）D．[-2，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，a∈R；
（1）若函數(shù)y=f（x）在[-1，1]上存在零點，求a的取值范圍；
（2）設函數(shù)g（x）=bx+5-2b，b∈R，當a=3時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使得g（x1）=f（x2），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線方程為16x2-9y2=144．
（1）求該雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率；
（2）若拋物線C的頂點是該雙曲線的中心，而焦點是其左頂點，求拋物線C的方程．

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