Question

6．某興趣小組為了完成課本上的實習作業(yè)，決定從該小組4男2女共6人中抽取3人去調(diào)查數(shù)據(jù)，求抽取的3人中女生的人數(shù)X的分布列．

Answer 1

分析 先找到ξ的所有可能取值，利用排列組合知識求出每種情況的概率，就可得到ξ的分布列，

解答 解：（I）ξ的所有可能取值為0，1，2．
依題意，得P（ξ=0）=$\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{5}$，P（ξ=1）=$\frac{{{C}_{4}^{2}C}_{2}^{1}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{3}{5}$，P（ξ=2）=$\frac{{{C}_{4}^{1}C}_{2}^{2}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{5}$．
∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2
P	$\frac{1}{5}$	$\frac{3}{5}$	$\frac{1}{5}$

點評 本題主要考查了離散型隨機變量的分布列與期望的求法，屬于概率中的常規(guī)題，難度不大．