Question

4．如圖是甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）的莖葉圖，則成績(jī)較為穩(wěn)定（方差較�。┑倪\(yùn)動(dòng)員是甲．

Answer 1

分析 【解法一】計(jì)算甲、乙的平均數(shù)與方差，比較即得結(jié)論；
【解法二】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，利用方差的意義，也可得出正確的結(jié)論．

解答 解：【解法一】甲的平均數(shù)是$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（87+89+90+91+93）=90，
方差是${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（87-90）²+（89-90）²+（90-90）²+（91-90）²+（93-90）²]=4；
乙的平均數(shù)是$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（78+88+89+96+99）=90，
方差是${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（78-90）²+（88-90）²+（89-90）²+（96-90）²+（99-90）²]=53.2；
∵${{s}_{甲}}^{2}$＜${{s}_{乙}}^{2}$，∴成績(jī)較為穩(wěn)定的是甲．
【解法二】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)知，
甲的5個(gè)數(shù)據(jù)分布在87～93之間，分布相對(duì)集中些，方差小些；
乙的5個(gè)數(shù)據(jù)分布在78～99之間，分布相對(duì)分散些，方差大些；
所以甲的成績(jī)相對(duì)穩(wěn)定些．
故答案為：甲．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均數(shù)與方差的計(jì)算與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．